Geometrie (Geom) (Prüfungsordnungsmodul)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Geometrie)

Die Beschreibung eines Prüfungsordnungsmoduls enthält allgemeine Angaben zur Verwendbarkeit und zu den Rahmenbedingungen für Prüfungen, so wie sie in den Prüfungsordnungen festgelegt sind. Zusätzlich kann eine allgemeine Modulbeschreibung, die übergreifend für alle konkreten (UnivIS-)Module gilt, enthalten sein. Die konkreten Modulbeschreibungen mit Angaben zu den Lehrveranstaltungen und Prüfungsdetails sind unter den zugeordneten UnivIS-Modulen zu finden.

Modulverantwortliche/r: Friedrich Knop, Karl-Hermann Neeb

Empfohlene Voraussetzungen:

Module Lineare Algebra und Analysis

Inhalt:

(dieses Modul wird mit wechselnden Schwerpunkten angeboten)
A) Euklidische, hyperbolische, sphärische und projektive Geometrie (Symmetriegruppen geometrischer Strukturen, Invarianten, Geodäten, Dreiecke, Krümmung)
B) Elementare Differentialgeometrie: Kurventheorie (ebene Kurven, Raumkurven), Flächentheorie (Fundamentalformen, Krümmung, Integration, spezielle Klassen, Riemannsche Metriken
C) Algebraische Geometrie: Kommutative Algebra, Nullstellensatz, Affine Varietäten, Projektive Varietäten, Normalisierung, Singularitäten, Algebraische Gruppen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierende erlernen den Umgang mit den Methoden einer der Vertiefungsrichtungen der Geometrie. Sie erwerben die Fähigkeit konkrete Beispiele systematisch zu analysieren und in den Rahmen der allgemeinen Theorie zu behandeln.

Literatur:

Werden in der Vorlesung bekannt gegeben.

Organisatorisches:

-Pflichtmodul im Bachelorstudiengang Mathematik
-Modul Geom (vertiefte Geometrie) im Lehramt

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Informatik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Informatik (Master of Science) | Gesamtkonto | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Vertiefungsmodul Mathematik | Geometrie)
2. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 5. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Alte Prüfungsordnungen | Module Fachwissenschaft | Alternative Orientierungsseminar Angew. Math. und Geom. oder Orientierungsseminar Geom. und Angew. Math. 2 | Geometrie)
3. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 5. Semester
   (Po-Vers. 2010 | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Alte Prüfungsordnungen | Module Fachwissenschaft Mathematik | Wahlpflichtbereich | Geometrie)
4. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL) | Geometrie)
5. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL) | Geometrie)
6. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik) | Geometrie)
7. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK) | Geometrie)
8. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik) | Geometrie)
9. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie) | Geometrie)
10. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie) | Geometrie)
11. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie) | Geometrie)
12. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Nebenfach VWL (Volkswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL) | Geometrie)
13. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Nebenfach Informatik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik) | Geometrie)
14. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Nebenfach Informations- und Kommunikationtechnik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK) | Geometrie)
15. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Nebenfach Physik (experimentell) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik) | Geometrie)
16. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Nebenfach Physik (theoretisch) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik) | Geometrie)
17. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Nebenfach Philosophie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie) | Geometrie)
18. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Nebenfach BWL (Betriebswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL) | Geometrie)
19. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Nebenfach Astronomie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie) (VmM) | Geometrie)
20. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Nebenfach Molekularbiologie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie) | Geometrie)
21. Technomathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2007 | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Vertiefungsmodul Mathematik | Geometrie)
22. Technomathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Vertiefungsmodul Mathematik | Geometrie)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Vorlesung Geometrie (Prüfungsnummer: 56201)
(englische Bezeichnung: Lecture: Geometry)

Prüfungsleistung, Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), 5 Leistungspunkte

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Übung Geometrie (Prüfungsnummer: 56202)
(englische Bezeichnung: Tutorial: Geometry)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

UnivIS-Module:

Diesem Prüfungsordnungsmodul wurden noch keine UnivIS-Module zugeordnet.