Hopf Algebren und Darstellungstheorie von Hopf Algebren (HADT)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Hopf algebras and representation theory of Hopf algebras)

Lehrveranstaltungen:

• • Hopf Algebren und Darstellungstheorie von Hopf Algebren
    (Vorlesung, 4 SWS, Catherine Meusburger, Mi, 12:00 - 14:00, Übung 5 / 01.254-128; Fr, 12:00 - 14:00, Übung 4 / 01.253-128; Einzeltermin am 27.10.2016, 10:00 - 12:00, 01.382)
  • Übungen zu Hopf Algebren und Darstellungstheorie von Hopf Algebren
    (Übung, 2 SWS, Catherine Meusburger, Mo, 10:00 - 12:00, 01.382)

Inhalt:

• Bialgebren und Hopf-Algebren
  

• Moduln und Komoduln über Hopf-Algebren
  

• Endlichdimensionale und halbeinfache Hopf-Algebren
  

• Quasitrianguläre Hopf-Algebren und das Drinfeld-Doppel
  

• Tensorkategorien und verzopfte Tensorkategorien
  

• Anwendungen: Invarianten von Knoten und Verschlingungen, topologische Quantenfeldtheorien

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• verwenden den Begriff der Hopf-Algebra, wichtige Spezialfälle und die zugehörigen darstellungstheoretischen Strukturen.
  

• erklären zentrale Beispiele von Hopf-Algebren sowie wichtige Anwendungen im Bereich der niedrig-dimensionalen Topologie (Knoten/Verschlingungen und topologische Quantenfeldtheorien).

Literatur:

• David E. Radford: Hopf Algebras
  

• Christian Kassel: Quantum Groups
  

• Shahn Majid: Foundations of Quantum Group Theory
  

• Susan Montgomery: Hopf Algebras and their Actions on Rings

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
2. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
3. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
4. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
5. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
6. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
7. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Hopf Algebren und Darstellungstheorie von Hopf Algebren (Prüfungsnummer: 922732)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2016/2017, 1. Wdh.: WS 2016/2017

1. Prüfer:

Catherine Meusburger