Analysis II (AnaII)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Calculus II)

Lehrveranstaltungen:

• • Analysis II
    (Vorlesung, 4 SWS, Karl-Hermann Neeb, Mo, 8:15 - 9:45, H11; Do, 10:15 - 11:45, H11)
  • Übungen zur Analysis II
    (Übung, 2 SWS, Do, 8:00 - 10:00, 04.363)
  • Übungen zur Analysis II
    (Übung, 2 SWS, Mi, 10:00 - 12:00, Übung 5 / 01.254-128)
  • Übungen zur Analysis II
    (Übung, 2 SWS, Mi, 14:00 - 16:00, Übung 1 / 01.250-128)
  • Übungen zur Analysis II
    (Übung, 2 SWS, Fr, 14:00 - 16:00, Übung 1 / 01.250-128)
  • Übungen zur Analysis II
    (Übung, 2 SWS, Di, 14:00 - 16:00, Übung 2 / 01.251-128)
  • Übungen zur Analysis II
    (Übung, 2 SWS, Karl-Hermann Neeb)
  • Übungen zur Analysis II
    (Übung, 2 SWS, Mo, 15:00 - 17:00, H13)
  • Übungen zur Analysis II
    (Übung, 2 SWS, Di, 10:00 - 12:00, Übung 2 / 01.251-128)
  • Übungen zur Analysis II
    (Übung, 2 SWS, Fr, 10:00 - 12:00, Übung 4 / 01.253-128)
  • Übungen zur Analysis II
    (Übung, 2 SWS, Fr, 8:00 - 10:00, Übung 4 / 01.253-128)
  • Übungen zur Analysis II
    (Übung, 2 SWS, Di, 8:00 - 10:00, H13)
  • Übungen zur Analysis II
    (Übung, 2 SWS, Fr, 16:00 - 18:00, Übung 1 / 01.250-128)

Inhalt:

Fourier-Reihen
Metrische Räume: Topologie metrischer Räume, stetige Abbildungen zwischen metrischen Räumen, Kompaktheit, Vollständigkeit, Fixpunktsatz von Banach, Satz von Arzela-Ascoli
Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen: Partielle Ableitung und Jacobi-Matrix, Satz von Schwarz, totale Ableitung und Linearisierung, lineare Differentialoperatoren (Gradient, Divergenz, Rotation), Lipschitz-Stetigkeit und Schrankensatz, Extremwerte, Extrema mit Nebenbedingungen, Taylorformel, Sätze über implizite und inverse Funktionen, UntermannigfaltigkeitenDie Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erweitern ihr Spektrum an Grundbegriffen der Analysis und erklären diese;
wenden das Grundwissen der Analysis an, reproduzieren und vertiefen grundlegende Prinzipien und ordnen diese ein;
wenden Grundtechniken der Analysis an;
sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.

Literatur:

Vorlesungsskripte zu diesem Modul
O. Forster: Analysis I, II; Vieweg
V. Zorich: Analysis I, II; Springer
S. Hildebrandt: Analysis I, II; Springer

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Pflichtmodule der Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Analysis II)
2. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Analysis II)
3. Technomathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2019w | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Analysis II)
4. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2019w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Analysis II)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Übungen zur Analysis II (Prüfungsnummer: 50022)

(englischer Titel: Tutorials: Calculus II)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 4 ECTS

weitere Erläuterungen:
Übungsleistung (unbenotet)

Prüfungssprache: Deutsch

Erstablegung: SS 2020

1. Prüfer:

Karl-Hermann Neeb

Vorlesung Analysis II (Prüfungsnummer: 50041)

(englischer Titel: Lecture: Calculus II)

Prüfungsleistung, schriftlich, Dauer (in Minuten): 120, benotet, 6 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

weitere Erläuterungen:
Berechnung ModulnoteKlausur (100 %)

Aenderung von Klausur auf schriftliche Pruefung nach Coronasatzung.

Prüfungssprache: Deutsch

Erstablegung: SS 2020, 1. Wdh.: SS 2020

1. Prüfer:

Karl-Hermann Neeb