Technische Schwingungslehre (TSL)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Mechanical Vibrations)

Lectures:

• • Technische Schwingungslehre
    (Vorlesung, 2 SWS, Kai Willner, Tue, 8:15 - 9:45, H4)
  • Tutorium zur Technischen Schwingungslehre (optional)
    (Tutorium, 2 SWS, Özge Akar et al., Wed, 16:15 - 17:45, H9)
  • Übungen zur Technischen Schwingungslehre
    (Übung, 2 SWS, Özge Akar, Thu, 16:15 - 17:45, H9)

Empfohlene Voraussetzungen:

Kenntnisse aus dem Modul Dynamik starrer Körper

It is recommended to finish the following modules before starting this module:

Dynamik starrer Körper (3V+2Ü+2T) (WS 2019/2020)

Inhalt:

Charakterisierung von Schwingungen

Mechanische und mathematische Grundlagen

• Bewegungsgleichungen

• Darstellung im Zustandsraum

Allgemeine Lösung zeitinvarianter Systeme

• Anfangswertproblem

• Fundamentalmatrix

• Eigenwertaufgabe

Freie Schwingungen

• Eigenwerte und Wurzelortskurven

• Zeitverhalten und Phasenportraits

• Stabilität

Erzwungene Schwingungen

• Sprung- und Impulserregung

• harmonische und periodische Erregung

• Resonanz und Tilgung

Parametererregte Schwingungen

• Periodisch zeitinvariante Systeme

Experimentelle Modalanalyse

• Bestimmung der Übertragungsfunktionen

• Bestimmung der modalen Parameter

• Bestimmung der Eigenmoden

Lernziele und Kompetenzen:

Wissen

• Die Studierenden kennen verschiedene Methoden die Bewegungsdifferentialgleichungen diskreter Systeme aufzustellen.

• Die Studierenden kennen verschiedene Schwingungsarten und Schwingertypen.

• Die Studierenden kennen die Lösung für die freie Schwingung eines linearen Systems mit einem Freiheitsgrad und die entsprechenden charakteristischen Größen wie Eigenfrequenz und Dämpfungsmaß.

• Die Studierenden kennen eine Reihe von analytischen Lösungen des linearen Schwingers mit einem Freiheitsgrad für spezielle Anregungen.

• Die Studierenden kennen die Darstellung eines Systems in physikalischer Darstellung und in Zustandsform.

• Die Studierenden kennen die Darstellung der allgemeinen Lösung eines linearen Systems mit mehreren Freiheitsgraden in Zustandsform.

• Die Studierenden kennen das Verfahren der modalen Reduktion.

• Die Studierenden kennen Verfahren zur numerischen Zeitschrittintegration bei beliebiger Anregung.

• Die Studierenden kennen die Definition der Stabilität für lineare Systeme.

Verstehen

• Die Studierenden können ein gegebenes diskretes Schwingungssystem anhand des zugrundeliegenden Differentialgleichungssystems einordnen und klassifizieren.

• Die Studierenden verstehen den Zusammenhang zwischen der physikalischen Darstellung und der Zustandsdarstellung und können die Vor- und Nachteile der beiden Darstellungen beschreiben.

• Die Studierenden verstehen die Bedeutung der Fundamentalmatrix und können diese physikalisch interpretieren.

• Die Studierenden verstehen die Idee der modalen Reduktion und können ihre Bedeutung bei der Lösung von Systemen mit mehreren Freiheitsgraden erläutern.

• Die Studierenden können den Stabilitätsbegriff für lineare Systeme erläutern.

Anwenden

• Die Studierenden können die Bewegungsdifferentialgleichungen eines diskreten Schwingungssystem auf verschiedenen Wegen aufstellen

• Die Studierenden können die entsprechende Zustandsdarstellung aufstellen.

• Die Studierenden können fuer einfache lineare Systeme die Eigenwerte und Eigenvektoren von Hand ermitteln und kennen numerische Verfahren zur Ermittlung der Eigenwerte und -vektoren bei großen Systemen.

• Die Studierenden können aus den Eigenwerten und -vektoren die Fundamentalmatrix bestimmen und für gegebene Anfangsbedingungen die Lösung des freien Systems bestimmen.

• Die Studierenden können ein lineares System mit mehreren Freiheitsgraden modal reduzieren.

• Die Studierenden können die analytische Loesung eines System mit einem Freiheitsgrad für eine geeignete Anregung von Hand bestimmen und damit die Lösung im Zeitbereich und in der Phasendarstellung darstellen.

Analysieren

• Die Studierenden können problemgerecht zwischen physikalischer Darstellung und Zustandsdarstellung wählen und die entsprechenden Verfahren zur Bestimmung der Eigenlösung und gegebenenfalls der partikulären Lösung einsetzen.

Evaluieren (Beurteilen)

• Die Studierenden können anhand der Eigenwerte bzw. der Wurzelorte das prinzipielle Lösungsverhalten eines linearen Schwingungssystems beurteilen und Aussagen über die Stabilität eines Systems treffen.

Literatur:

Magnus, Popp: Schwingungen, Stuttgart:Teubner 2005

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. 123#67#H
   (Po-Vers. 2008 | TechFak | Computational Engineering (Master of Science with Honours) | Gesamtkonto | Wahlpflichtbereich Technisches Anwendungsfach | Technische Schwingungslehre)
2. Berufspädagogik Technik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2011 | TechFak | Berufspädagogik Technik (Bachelor of Science) | Studienrichtung Metalltechnik | Wahlpflichtmodule Fachwissenschaft | Technische Schwingungslehre)
3. Berufspädagogik Technik (Master of Education): 3-4. Semester
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Berufspädagogik Technik (Master of Education) | Studienrichtung Metalltechnik (Masterprüfungen) | Wahlpflichtmodule Fachwissenschaft | Technische Schwingungslehre)
4. Berufspädagogik Technik (Master of Education)
   (Po-Vers. 2018w | TechFak | Berufspädagogik Technik (Master of Education) | Gesamtkonto | Wahlpflichtmodule Fachwissenschaft | Technische Schwingungslehre)
5. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009 | TechFak | Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | NF Solid Mechanics and Dynamics | Technische Schwingungslehre)
6. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Technische Wahlmodule | Technische Schwingungslehre)
7. Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science)
   (Po-Vers. 2008 | TechFak | Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science) | Gesamtkonto | Wahlpflichtbereich Technisches Anwendungsfach | Technische Schwingungslehre)
8. International Production Engineering and Management (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2020s | TechFak | International Production Engineering and Management (Bachelor of Science) | International Production Engineering and Management (Studienbeginn SS 2020) | Gesamtkonto | Wahlmodule | Technische Schwingungslehre)
9. International Production Engineering and Management (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2020w | TechFak | International Production Engineering and Management (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Wahlmodule | Technische Schwingungslehre)
10. Maschinenbau (Bachelor of Science): 5-6. Semester
    (Po-Vers. 2007 | TechFak | Maschinenbau (Bachelor of Science) | Wahlpflichtmodule | 1.-4. Wahlpflichtmodul | Technische Schwingungslehre)
11. Maschinenbau (Bachelor of Science): 3-6. Semester
    (Po-Vers. 2009s | TechFak | Maschinenbau (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Wahlpflichtmodule | Wahlpflichtmodule | Technische Schwingungslehre)
12. Maschinenbau (Bachelor of Science): 5-6. Semester
    (Po-Vers. 2009w | TechFak | Maschinenbau (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Wahlmodule | Technische Wahlmodule | Technische Schwingungslehre)
13. Maschinenbau (Bachelor of Science): 5-6. Semester
    (Po-Vers. 2009w | TechFak | Maschinenbau (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Wahlpflichtmodule | Wahlpflichtmodule | Technische Schwingungslehre)
14. Maschinenbau (Master of Science): 1-2. Semester
    (Po-Vers. 2007 | TechFak | Maschinenbau (Master of Science) | Studienrichtungen Allgemeiner Maschinenbau, Fertigungstechnik, und Rechnergestützte Produktentwicklung | Gesamtkonto | Wahlmodule | Technische Wahlmodule | Technische Wahlmodule | Technische Schwingungslehre)
15. Maschinenbau (Master of Science): 1-2. Semester
    (Po-Vers. 2007 | TechFak | Maschinenbau (Master of Science) | Studienrichtungen Allgemeiner Maschinenbau, Fertigungstechnik, und Rechnergestützte Produktentwicklung | Gesamtkonto | Wahlpflichtmodule | 1.-5. Wahlpflichtmodul | Wahlpflichtmodule | Technische Schwingungslehre)
16. Maschinenbau (Master of Science): 1-2. Semester
    (Po-Vers. 2007 | TechFak | Maschinenbau (Master of Science) | Studienrichtungen Allgemeiner Maschinenbau, Fertigungstechnik, und Rechnergestützte Produktentwicklung | Gesamtkonto | Studienrichtung Allgemeiner Maschinenbau | Wahlpflicht-/Vertiefungsbereich in der Studienrichtung Allgemeiner Maschinenbau | Vertiefung 2.2 Höhere Mechanik | Wahlpflichtmodul 2.2 | Technische Schwingungslehre)
17. Maschinenbau (Master of Science): 1-2. Semester
    (Po-Vers. 2007 | TechFak | Maschinenbau (Master of Science) | Studienrichtungen Allgemeiner Maschinenbau, Fertigungstechnik, und Rechnergestützte Produktentwicklung | Gesamtkonto | Studienrichtung Allgemeiner Maschinenbau | Wahlpflicht-/Vertiefungsbereich in der Studienrichtung Allgemeiner Maschinenbau | Vertiefung 2.2 Höhere Mechanik | Wahlpflichtmodul 2.2 | Technische Schwingungslehre)
18. Maschinenbau (Master of Science): 1-2. Semester
    (Po-Vers. 2007 | TechFak | Maschinenbau (Master of Science) | Studienrichtungen Allgemeiner Maschinenbau, Fertigungstechnik, und Rechnergestützte Produktentwicklung | Gesamtkonto | Studienrichtung Rechnergestützte Produktentwicklung | Wahlpflicht-/Vertiefungsbereich in der Studienrichtung Rechnergestützte Produktentwicklung | Vertiefung 2.2 Höhere Mechanik | Wahlpflichtmodul 2.2 | Technische Schwingungslehre)
19. Maschinenbau (Master of Science): 1-2. Semester
    (Po-Vers. 2007 | TechFak | Maschinenbau (Master of Science) | Studienrichtungen Allgemeiner Maschinenbau, Fertigungstechnik, und Rechnergestützte Produktentwicklung | Gesamtkonto | Studienrichtung Rechnergestützte Produktentwicklung | Wahlpflicht-/Vertiefungsbereich in der Studienrichtung Rechnergestützte Produktentwicklung | Vertiefung 2.2 Höhere Mechanik | Wahlpflichtmodul 2.2 | Technische Schwingungslehre)
20. Maschinenbau (Master of Science)
    (Po-Vers. 2013 | TechFak | Maschinenbau (Master of Science) | Studienrichtung International Production Engineering and Management | Gesamtkonto | Wahlpflichtmodule | Wahlpflichtmodule | Technische Schwingungslehre)
21. Maschinenbau (Master of Science)
    (Po-Vers. 2013 | TechFak | Maschinenbau (Master of Science) | Studienrichtung International Production Engineering and Management | Gesamtkonto | Vertiefungsmodul | Vertiefungsmodul | Technische Schwingungslehre)
22. Mechatronik (Bachelor of Science): 5-6. Semester
    (Po-Vers. 2007 | TechFak | Mechatronik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Wahlpflichtmodule (aus Katalog) | Technische Schwingungslehre)
23. Mechatronik (Bachelor of Science): 5-6. Semester
    (Po-Vers. 2009 | TechFak | Mechatronik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Wahlpflichtmodule | 7 Technische Mechanik | 7 Technische Mechanik | Technische Schwingungslehre)
24. Mechatronik (Master of Science): 1-3. Semester
    (Po-Vers. 2010 | TechFak | Mechatronik (Master of Science) | Gesamtkonto | Wahlpflichtmodule | Katalog | Technische Schwingungslehre)
25. Mechatronik (Master of Science): 1-3. Semester
    (Po-Vers. 2010 | TechFak | Mechatronik (Master of Science) | Gesamtkonto | Vertiefungsrichtungen | Technische Mechanik | Technische Schwingungslehre)
26. Mechatronik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2012 | TechFak | Mechatronik (Master of Science) | Gesamtkonto | M3 Technische Wahlmodule | M3 Technische Wahlmodule | Technische Schwingungslehre)
27. Mechatronik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2012 | TechFak | Mechatronik (Master of Science) | Gesamtkonto | M1-M2 Vertiefungsrichtungen | 7 Technische Mechanik | 7 Technische Mechanik | Technische Schwingungslehre)
28. Mechatronik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2020w | TechFak | Mechatronik (Master of Science) | Gesamtkonto | M3 Technische Wahlmodule | Technische Schwingungslehre)
29. Medizintechnik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2013 | TechFak | Medizintechnik (Master of Science) | Studienrichtung Medizinische Produktionstechnik, Gerätetechnik und Prothetik | M2 Ingenieurwissenschaftliche Kernmodule (GPP) | Technische Schwingungslehre)
30. Medizintechnik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2018w | TechFak | Medizintechnik (Master of Science) | Studienrichtung Medizinische Produktionstechnik, Gerätetechnik und Prothetik | M2 Ingenieurwissenschaftliche Kernmodule (GPP) | Technische Schwingungslehre)
31. Medizintechnik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2019w | TechFak | Medizintechnik (Master of Science) | Modulgruppen M1, M2, M3, M5, M7 nach Studienrichtungen | Studienrichtung Medizinische Produktionstechnik, Gerätetechnik und Prothetik | M2 Ingenieurwissenschaftliche Kernmodule (GPP) | Technische Schwingungslehre)
32. Technomathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2019w | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Technisches Wahlfach | Technisches Wahlfach Maschinenbau | Technische Schwingungslehre)
33. Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science): 4-5. Semester
    (Po-Vers. 2007 | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science) | PO-Version 2007 | Gesamtkonto | 1.-2. Ingenieurwissenschaftliches Wahlpflichtmodul in der Studienrichtung Maschinenbau | Technische Schwingungslehre)
34. Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science): 4-5. Semester
    (Po-Vers. 2008 | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science) | Studienrichtung Maschinenbau | weitere Bachelorprüfungen | Ingenieurwissenschaftlicher Bereich | Wahlbereich | Ingenieurwissenschaftliche Wahlpflichtmodule | Technische Schwingungslehre)
35. Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science): 4-5. Semester
    (Po-Vers. 2009 | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science) | Studienrichtung Informations- und Kommunikationssysteme | weiterer Bachelorprüfungen | Ingenieurwissenschaftlicher Bereich | Wahlbereich | Technische Wahlmodule | Technische Wahlmodule | Technische Schwingungslehre)
36. Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science): 4-5. Semester
    (Po-Vers. 2009 | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science) | Studienrichtung Maschinenbau | weitere Bachelorprüfungen | Ingenieurwissenschaftlicher Bereich | Wahlbereich | Technische Wahlmodule | Technische Wahlmodule | Technische Schwingungslehre)
37. Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science): 4-5. Semester
    (Po-Vers. 2009 | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science) | Studienrichtung Maschinenbau | weitere Bachelorprüfungen | Ingenieurwissenschaftlicher Bereich | Wahlbereich | Ingenieurwissenschaftliche Wahlpflichtmodule | Technische Schwingungslehre)
38. Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2018w | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science) | Studienrichtung Maschinenbau (Studienbeginn ab 01.10.2018) | Gesamtkonto | Ingenieurwissenschaftlicher Wahlpflichtbereich | 2.0 Höhere Mechanik | Technische Schwingungslehre)
39. Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2018w | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science) | Studienrichtung Maschinenbau (Studienbeginn ab 01.10.2018) | Gesamtkonto | Technische Wahlmodule und Hochschulpraktikum | Technische Wahlmodule | Technische Schwingungslehre)
40. Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2018w | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science) | Studienrichtung Elektrotechnik (Studienbeginn ab 01.10.2018) | Gesamtkonto | Technische Wahlmodule und Hochschulpraktikum | Technische Wahlmodule | Technische Schwingungslehre)
41. Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science): 1-2. Semester
    (Po-Vers. 2009 | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Masterstudiengang Wirtschaftsingenieurwesen (bis 30.09.2018) | Gesamtkonto | Ingenieurwissenschaftliche Studienrichtungen | Technische Wahlmodule | Technische Wahlmodule | Technische Schwingungslehre)
42. Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science): 1-2. Semester
    (Po-Vers. 2009 | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Masterstudiengang Wirtschaftsingenieurwesen (bis 30.09.2018) | Gesamtkonto | Ingenieurwissenschaftliche Studienrichtungen | Studienrichtung Maschinenbau | 2.+3. Wahlpflichtmodul | Technische Schwingungslehre)
43. Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science): 1-2. Semester
    (Po-Vers. 2009 | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Masterstudiengang Wirtschaftsingenieurwesen (bis 30.09.2018) | Gesamtkonto | Ingenieurwissenschaftliche Studienrichtungen | Studienrichtung Maschinenbau | Vertiefung 2.2 Höhere Mechanik | Wahlpflichtmodul | Technische Schwingungslehre)
44. Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science): 1-2. Semester
    (Po-Vers. 2009 | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Masterstudiengang Wirtschaftsingenieurwesen (bis 30.09.2018) | Gesamtkonto | Ingenieurwissenschaftliche Studienrichtungen | Studienrichtung Maschinenbau | Vertiefung 2.6 Höhere Mechanik | Vertiefungsmodul | Technische Schwingungslehre)
45. Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science)
    (Po-Vers. 2018w | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Masterstudiengang Wirtschaftsingenieurwesen (Studienbeginn ab 01.10.2018) | Gesamtkonto | Studienrichtung Maschinenbau | 1.+ 2. Wahlpflichtmodul | 2. Höhere Mechanik | Technische Schwingungslehre)
46. Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science)
    (Po-Vers. 2018w | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Masterstudiengang Wirtschaftsingenieurwesen (Studienbeginn ab 01.10.2018) | Gesamtkonto | Studienrichtung Maschinenbau | 3. Wahlpflichtmodul + Vertiefungsmodul | 2.2 Höhere Mechanik | Technische Schwingungslehre)
47. Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science)
    (Po-Vers. 2018w | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Masterstudiengang Wirtschaftsingenieurwesen (Studienbeginn ab 01.10.2018) | Gesamtkonto | Studienrichtung Maschinenbau | 3. Wahlpflichtmodul + Vertiefungsmodul | 2.6 Höhere Mechanik | Vertiefungsmodul 2.6 Höhere Mechanik | Technische Schwingungslehre)
48. Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science)
    (Po-Vers. 2018w | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Masterstudiengang Wirtschaftsingenieurwesen (Studienbeginn ab 01.10.2018) | Gesamtkonto | Studienrichtung Maschinenbau | Technische Wahlmodule und Hochschulpraktikum | Technische Wahlmodule | Technische Schwingungslehre)
49. Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science)
    (Po-Vers. 2018w | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Masterstudiengang Wirtschaftsingenieurwesen (Studienbeginn ab 01.10.2018) | Gesamtkonto | Studienrichtung Elektrotechnik | Technische Wahlmodule und Hochschulpraktikum | Technische Wahlmodule | Technische Schwingungslehre)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Technische Schwingungslehre (Prüfungsnummer: 71901)

(englischer Titel: Mechanical Vibrations)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2020, 1. Wdh.: WS 2020/2021, 2. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Kai Willner

Termin: 14.10.2020, 13:30 Uhr, Ort: Tentoria
Termin: 22.03.2021, 08:00 Uhr, Ort: H 8 TechF
Termin: 29.09.2021, 16:00 Uhr, Ort: H 7 TechF
Termin: 04.04.2022, 08:00 Uhr, Ort: H 9 TechF