Signale und Systeme II (SISY II)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Signals and Systems II)
(Prüfungsordnungsmodul: Digitale Signalverarbeitung)

Lehrveranstaltungen:

• • Signale und Systeme II
    (Vorlesung, 2,5 SWS, André Kaup, Mi, 14:15 - 15:45, H6; Do, 16:15 - 17:45, H9)
  • Übung zu Signale und Systeme II
    (Übung, 1,5 SWS, Christian Herglotz, Do, 10:15 - 11:45, H7)
  • Tutorium zu Signale und Systeme II (optional)
    (Tutorium, 1 SWS, Hannah Och)

Inhalt:

Diskrete Signale
Elementare Operationen und Eigenschaften, spezielle diskrete Signale, Energie und Leistung, Skalarprodukt und Orthogonalität, Faltung und Korrelation
Zeitdiskrete Fourier-Transformation (DTFT)
Definition, Beispiele, Korrespondenzen, inverse zeitdiskrete Fourier-Transformation, Eigenschaften und Sätze
Diskrete Fourier-Transformation (DFT)
Definition, Beispiele, Korrespondenzen, Eigenschaften und Sätze, Faltung mittels der diskreten Fourier-Transformation, Matrixschreibweise, schnelle Fourier-Transformation (FFT)
z-Transformation
Definition, Beispiele, Korrespondenzen, inverse z-Transformation, Eigenschaften und Sätze
Diskrete LTI-Systeme im Zeitbereich
Beschreibung durch Impulsantwort und Faltung, Beschreibung durch Differenzengleichungen, Beschreibung durch Zustandsraumdarstellung
Diskrete LTI-Systeme im Frequenzbereich
Eigenfolgen, Systemfunktion und Übertragungsfunktion, Verkettung von LTI-Systemen, Zustandsraumbeschreibung im Frequenzbereich
Diskrete LTI-Systeme mit speziellen Übertragungsfunktionen
Reellwertige Systeme, verzerrungsfreie Systeme, linearphasige Systeme, minimalphasige Systeme und Allpässe, idealer Tiefpass und ideale Bandpässe, idealer Differenzierer
Kausale diskrete LTI-Systeme und Hilbert-Transformation
Kausale diskrete LTI-Systeme, Hilbert-Transformation für periodische Spektren, analytisches Signal und diskreter Hilbert-Transformator
Stabilität diskreter LTI-Systeme
BIBO-Stabilität, kausale stabile diskrete Systeme, Stabilitätskriterium für Systeme N-ter Ordnung
Beschreibung von Zufallssignalen
Erwartungswerte, stationäre und ergodische Zufallsprozesse, Autokorrelations- und Korrelationsfunktion, Leistungsdichtespektrum, komplexwertige Zufallssignale
Zufallssignale und LTI-Systeme
Verknüpfung von Zufallssignalen, Reaktion von LTI-Systemen auf Zufallssignale, Wienerfilter

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• analysieren diskrete Signale mit Hilfe der zeitdiskreten Fourier-Transformation und berechnen deren diskrete Fourier-Transformation

• bestimmen die Impulsantwort, Direktformen und Zustandsraumdarstellung für diskrete lineare zeitinvariante Systeme

• berechnen System- und Übertragungsfunktionen für diskrete lineare zeitinvariante Systeme

• analysieren die Eigenschaften von diskreten linearen zeitinvarianten Systemen aufgrund der Zeit- und Frequenzbereichsbeschreibung

• stufen diskrete lineare zeitinvariante Systeme anhand ihrer Eigenschaften Verzerrungsfreiheit, Linearphasigkeit und Minimalphasigkeit ein

• bewerten Kausalität und Stabilität von diskreten linearen zeitinvarianten Systemen

• bewerten diskrete Zufallssignale durch Berechnung von Erwartungswerten und Korrelationsfunktionen

• beurteilen die wesentlichen Effekte einer Filterung von diskreten Zufallssignalen durch diskrete lineare zeitinvariante Systeme

Weitere Informationen:

Studien-/Prüfungsleistungen: