Signale und Systeme I (SISY I)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Signals and Systems I)
(Prüfungsordnungsmodul: Digitale Signalverarbeitung)

Lehrveranstaltungen:

• • Signale und Systeme I
    (Vorlesung, 2,5 SWS, André Kaup, Mo, Do, 16:15 - 17:45, H9; Die Vorlesung am Donnerstag findet im Wechsel mit der Übung statt. Die Veranstaltung findet in Präsenz statt. Eine Online-Belegung ist möglich, genauere Informationen dazu finden Sie in StudOn.)
  • Übung zu Signale und Systeme I
    (Übung, 1,5 SWS, Frank Sippel, Mi; Die Übung findet am Donnerstag im Wechsel mit der Vorlesung statt.)
  • Tutorium zu Signale und Systeme I (optional)
    (Tutorium, 1 SWS, Simon Grosche et al.)

Empfohlene Voraussetzungen:

Modul „Grundlagen der Elektrotechnik I+II“ oder Module „Einführung in die IuK“ sowie „Elektronik und Schaltungstechnik“

Inhalt:

Kontinuierliche Signale
Elementare Operationen, Delta-Impuls, Energie und Leistung, Skalarprodukt und Orthogonalität, Faltung und Korrelation
Fourier-Transformation
Definition, Symmetrien, inverse Transformation, Sätze und Korrespondenzen
Laplace-Transformation
Definition, Eigenschaften und Sätze, Inverse Transformation, Korrespondenzen
Kontinuierliche LTI-Systeme im Zeitbereich
Impulsantwort, Sprungantwort, Beschreibung durch Differentialgleichungen, Direktformen, Zustandsraumdarstellung, äquivalente Zustandsraumdarstellungen, Transformation auf Diagonalform
Kontinuierliche LTI-Systeme im Frequenzbereich
Eigenfunktionen, Systemfunktion und Übertragungsfunktion, Verkettung von LTI-Systemen, Zustandsraumbeschreibung im Frequenzbereich
Kontinuierliche LTI-Systeme mit Anfangsbedingungen
Lösung mit der Laplace-Transformation, Lösung über die Zustandsraumbeschreibung, Zusammenhang zwischen Anfangswert und Anfangszustand
Kontinuierliche LTI-Systeme mit speziellen Übertragungsfunktionen
Reellwertige Systeme, verzerrungsfreie Systeme, linearphasige Systeme, minimalphasige Systeme und Allpässe, idealer Tiefpass und idealer Bandpass
Kausalität und Hilbert-Transformation
Kausale kontinuierliche LTI-Systeme, Hilbert-Transformation, analytisches Signal
Stabilität und rückgekoppelte Systeme
Übertragungsstabilität, kausale stabile kontinuierliche LTI-Systeme, Stabilitätskriterium von Hurwitz, rückgekoppelte Systeme
Abtastung und periodische Signale
Delta-Impulskamm und seine Fourier-Transformierte, Fourier-Transformierte periodischer Signale, Abtasttheorem, ideale und nichtideale Abtastung und Rekonstruktion, Abtastung im Frequenzbereich

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• analysieren kontinuierliche Signale mit Hilfe der Fourier- und Laplace-Transformation

• bestimmen die Impulsantwort, Direktformen und Zustandsraumdarstellung für kontinuierliche lineare zeitinvariante Systeme

• berechnen System- und Übertragungsfunktionen für kontinuierliche lineare zeitinvariante Systeme

• analysieren die Eigenschaften von kontinuierlichen linearen zeitinvarianten Systemen aufgrund der Zeit- und Frequenzbereichsbeschreibung

• stufen kontinuierliche lineare zeitinvariante Systeme an-hand ihrer Eigenschaften Verzerrungsfreiheit, Linearphasigkeit und Minimalphasigkeit ein

• bewerten Kausalität und Stabilität von kontinuierlichen linearen zeitinvarianten Systemen

• beurteilen die Effekte und Grenzen einer Abtastung von kontinuierlichen Signalen

Literatur:

B. Girod, R. Rabenstein, A. Stenger, „Einführung in die Systemtheorie“, Wiesbaden: Teubner-Verlag, 2005

Weitere Informationen:

Studien-/Prüfungsleistungen: