Numerische Optimierung und modellprädiktive Regelung (OPT)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Numerical Optimization and Model Predictive Control)
(Prüfungsordnungsmodul: Numerische Optimierung und modellprädiktive Regelung)

Lehrveranstaltungen:

• • Numerische Optimierung und modellprädiktive Regelung
    (Vorlesung, 3 SWS, Andreas Völz, Mi, 10:15 - 11:45, 04.023; Fr, 12:15 - 13:45, 04.023; Die Vorlesung startet am Mi, 04.11.2020./ Mittwochs wöchentlich; freitags 14-tägig im Wechsel mit Übung/ Die Vorlesung findet digital statt. Mehr Informationen finden Sie rechtzeitig vor Beginn des Semesters unter StudOn.)
  • Übungen zu Numerische Optimierung und modellprädiktive Regelung
    (Übung, 1 SWS, Alexander Lamprecht, Fr, 12:15 - 13:45, 04.023; Beginn der Übung n.V./ 14-tägig im Wechsel mit Vorlesung/ Die Übung findet digital statt. Mehr Informationen finden Sie rechtzeitig vor Beginn des Semesters unter StudOn.)

Empfohlene Voraussetzungen:

Grundkenntnisse der höheren Mathematik (insbesondere lineare Algebra)
Beschreibung dynamischer Systeme im Zeitbereich (Einführung in die Systemtheorie oder Regelungstechnik B)

Inhalt:

Viele Probleme in der Wirtschaft und Industrie verlangen eine optimale Lösung unter Berücksichtigung gewisser Kriterien und Beschränkungen. Mathematisch formuliert führt dies auf ein Optimierungsproblem. Unterschieden wird dabei zwischen statischer Optimierung ("Parameteroptimierung") und dynamischer Optimierung, bei der ein dynamischer Prozess zugrunde liegt und z.B. eine optimale Regelung gesucht wird. Es werden die mathematischen Grundlagen der Optimierung vermittelt und eine Einführung in numerische Verfahren zur Lösung von statischen und dynamischen Optimierungsproblemen gegeben. Des Weiteren wird auf die modellprädiktive Regelung (Englisch: Model Predictive Control – MPC) nichtlinearer Systeme eingegangen und neben den Fragen der Stabilität im geschlossenen Regelkreis insbesondere auf die echtzeitfähige numerische Umsetzung für hochdynamische Systeme mit Abtastzeiten im Millisekundenbereich eingegangen. Dabei wird den Studierenden anhand moderner Software-Werkzeuge (bspw. der MPC-Toolbox GRAMPC) vermittelt, wie die modellprädiktive Regelung für praxisnahe nichtlineare Systeme mit Beschränkungen effizient eingesetzt werden kann.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden können

• die Problemklassen der statischen und dynamischen Optimierung unterscheiden.
• praktische Optimierungsprobleme mathematisch formulieren und analysieren.
• Optimalitätsbedingungen für ein zugrundliegendes beschränktes oder unbeschränktes Optimierungsproblem aufstellen und mit Hilfe geeigneter numerischer Verfahren und gängiger Software-Tools lösen.
• die nichtlineare modellprädiktive Regelung gemäß ihrer verschiedenen Formulierungen und Stabilitätskriterien klassifizieren.
• einen modellprädiktiven Regler für eine gegebene Regelungsaufgabe formulieren und auf Stabilität im geschlossenen Kreis analysieren.
• echtzeitfähige modellprädiktive Regler für nichtlineare Systeme mit Beschränkungen auslegen.
• moderne Software-Tools zur hocheffizienten und echtzeitfähigen numerischen Berechnung von nichtlinearen modellprädiktiven Reglern einsetzen.

Literatur:

• S. Boyd, L. Vandenberghe. Convex Optimization. Cambridge University Press, 2004
• J. Nocedal, S.J. Wright. Numerical Optimization. New York: Springer, 2006
• M. Papageorgiou, M. Leibold, M. Buss. Optimierung. Berlin: Springer, 2012
• C.T. Kelley. Iterative Methods for Optimization. Society for Industrial und Applied Mathematics (SIAM), 1999
• D.P. Bertsekas. Nonlinear Programming. Belmont. Athena Scientific, 1999
• E. Camacho, C. Alba. Model Predictive Control. 2. Auflage, Springer, 2004
• L. Grüne, J. Pannek. Nonlinear Model Predictive Control: Theory and Algorithms, Springer, 2011

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2019w | TechFak | Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Wahlfächer | Technische Wahlfächer (aus dem Angebot der Technischen Fakultät frei wählbar) | Numerische Optimierung und modellprädiktive Regelung)
2. Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2019w | TechFak | Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Automatisierungstechnik | Kern- und Vertiefungsmodule Automatisierungstechnik | Vertiefungsmodule Automatisierungstechnik | Numerische Optimierung und modellprädiktive Regelung)
3. Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2019w | TechFak | Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Elektrische Energie- und Antriebstechnik | Kern- und Vertiefungsmodule Elektrische Energie- und Antriebstechnik | Vertiefungsmodule Elektrische Energie- und Antriebstechnik | Numerische Optimierung und modellprädiktive Regelung)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Numerische Optimierung und modellprädiktive Regelung (Prüfungsnummer: 983846)

(englischer Titel: Numerical Optimization and Modelpredictive Control)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

weitere Erläuterungen:
Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100,0%

Prüfungssprache: Deutsch

Erstablegung: WS 2020/2021, 1. Wdh.: SS 2021

1. Prüfer:

Knut Graichen

Termin: 22.03.2021, 11:00 Uhr, Ort: H 11
Termin: 12.10.2021, 11:00 Uhr, Ort: H 10 TechF
Termin: 04.04.2022, 13:00 Uhr, Ort: H 7 TechF
Termin: 11.10.2022