Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler (MMSfN)5 ECTS
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler)

Lehrveranstaltungen:

• • Math. Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler
    (Vorlesung, 3 SWS, Christoph Richard, Di, 14:15 - 16:00, Zoom-Meeting; Do, 12:00 - 12:45, Zoom-Meeting)
  • R-Kurs zu "Math. Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler"
    (Übung, 1 SWS, Christoph Richard)

Inhalt:

1. Grundbegriffe der Mathematik (Zahl, Vektor, Matrix, Zahlenfolge, Funktion, Ableitung)
2. Funktionen (lineare und quadratische, e-Funktion, Logarithmusfunktionen)
3. Beschreibende Statistik (ein- und zweidimensionale Stichproben, Lage-maße, Kovarianz, Korrelation, Zusammenhang zu linearer Regression)
4. Verarbeitung von Sequenzdaten, Dotplots
5. Wachstumsmodelle (lineares, exponentielles, logistisches und Variationen dazu, Allometrie, Modelle mit zeitlicher Verzögerung)
6. Anpassung von Modellen an Daten (lineare Regression, logarithmische und doppeltlogarithmische Transformation von Daten)
7. Modelle der chemischen Reaktionskinetik, incl. Michaelis-Menten-Modell
8. Hardy-Weinberg Modell mit Variationen (Modellierung von Inzucht und Selektion)
9. Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie: Binomialverteilung, Normalverteilung, Poissonverteilung und Zusammenhänge zwischen diesen Verteilungen
10. Beurteilende Statistik: Testen (Binomialtest, verschiedene Chi2-Tests, t-Tests, Bedeutung der „Freiheitsgrade“)
11. Beurteilende Statistik: Schätzen (Schätzer, Konfidenzintervall, Konfidenzband)
12. Sequence-Alignment, Needleman-Wunsch Algorithmus
13. Modelle für zwei Populationen: Räuber-Beute-Modell, Infektionsmodell
Die Themen 1-6 und 9-12 werden in den Rechnerübungen durch praktische Aspekte ergänzt.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• können das Wechselspiel von mathematischer Modellierung und der Auswertung von Daten in biologisch relevanten Situationen erklären,
  

• sind in der Lage, professionelle Statistiksoftware zur beschreibenden und schließenden Statistik für grundlegende Fragestellungen anzuwenden,
  

• können die erlernten stochastische Konzepte und Modelle in konkreten Fragestellungen innerhalb eines vorgegebenen Zeitrahmens mit dem Rechner modellieren und erschöpfend analysieren;
  

• sind in der Lage, verschiedene Modelle an Daten anzupassen.

Literatur:

vorbereitende Literatur:
Schulwissen der Mathematik im Umfang von Abschnitt 2 bis 15 des Buches „Startwissen Mathematik und Statistik“ von Harris, Taylor, Taylor (Spektrum Verlag 2007)

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Informatik (Bachelor of Arts (2 Fächer))
   (Po-Vers. 2013 | TechFak | Informatik (Bachelor of Arts (2 Fächer)) | weitere Pflichtmodule | Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Klausur zur Vorlesung Mathematische Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler (Prüfungsnummer: 57601)

(englischer Titel: Examination on Lecture: Mathematical Modelling and Statistics for Natural Scientists)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 50, benotet, 5 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2020/2021, 1. Wdh.: WS 2020/2021

1. Prüfer:

Christoph Richard

Termin: 24.02.2021, 15:30 Uhr, Ort: Ballspielhalle, Gebbertstr. 123b
Termin: 23.02.2022, 16:00 Uhr, Ort: Ballspielhalle, Gebbertstr. 123b, 91058 Erlangen
Termin: 20.06.2022, Ort: H11, Cauerstr. 11, 91058 Erlangen, Zeit zwischen 18:00 und 20:00 Uhr

Rechnerklausur (Prüfungsnummer: 57602)

(englischer Titel: Ungraded Examination (Klausur) and Regular Attendance of Computer Exercises)

Studienleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 50, unbenotet, 5 ECTS

Erstablegung: WS 2020/2021, 1. Wdh.: WS 2020/2021

1. Prüfer:

Christoph Richard