Analysis II (Ana II)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Calculus II)
(Prüfungsordnungsmodul: Analysis II)

Lehrveranstaltungen:

• • Analysis II
    (Vorlesung, 4 SWS, Martin Gugat, Mo, 8:00 - 10:00, H11; Do, 10:00 - 12:00, H11)
  • Übungen zur Analysis II
    (Übung, 2 SWS, Martin Gugat)

Empfohlene Voraussetzungen:

Module Analysis I und Lineare Algebra I

Inhalt:

• Fourier-Reihen

• Metrische Räume: Topologie metrischer Räume, stetige Abbildungen zwischen metrischen Räumen, Kompaktheit, Vollständigkeit, Fixpunktsatz von Banach, Satz von Arzela-Ascoli

• Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen: Partielle Ableitung und Jacobi-Matrix, Satz von Schwarz, totale Ableitung und Linearisierung, lineare Differentialoperatoren (Gradient, Divergenz, Rotation), Lipschitz-Stetigkeit und Schrankensatz, Extremwerte, Extrema mit Nebenbedingungen, Taylorformel, Sätze über implizite und inverse Funktionen, Untermannigfaltigkeiten

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• definieren und erklären grundlegende analytische Begriffe;

• wenden das Basiswissen der Analysis an und reproduzieren grundlegende Prinzipien;

• wenden die Techniken der Analysis an;

• sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.

Literatur:

• Vorlesungsskripte zu diesem Modul

• O.Forster: Analysis I, II; Vieweg

• V. Zorich: Analysis I, II; Springer

• Hildebrandt: Analysis I, II; Springer

Bemerkung:

Pflichtmodul in

• B. Sc. Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik (2. Semester)

• Lehramt vertieft

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

1. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Pflichtmodule der Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Analysis II)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Analysis II (Prüfungsnummer: 50021)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 180, benotet, 6 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2017, 1. Wdh.: SS 2017

1. Prüfer:

Martin Gugat

Termin: 04.08.2017, 12:00 Uhr

Analysis II Übungen (Prüfungsnummer: 50022)

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 4 ECTS

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung der woechentlichen Uebungsaufgaben

Erstablegung: SS 2017

1. Prüfer:

Martin Gugat