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Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) >>
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Topologie (Top)5 ECTS
(englische Bezeichnung: Topology)
(Prüfungsordnungsmodul: Geometrie)
Modulverantwortliche/r: Karl-Hermann Neeb
Lehrende:
Karl-Hermann Neeb, Catherine Meusburger
| Startsemester: |
SS 2017 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (SS) |
| Präsenzzeit: |
60 Std. | Eigenstudium: |
90 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Topologie (Querschnittmodul)
(Vorlesung, 4 SWS, Catherine Meusburger, Mo, Mi, 12:00 - 14:00, C1 - Chemikum; Einzeltermin am 5.7.2017, 12:00 - 14:00, Übung 2 / 01.251-128)
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Übungen zu Topologie (Querschnittmodul)
(Übung, 2 SWS, Catherine Meusburger, Fr, 12:00 - 14:00, C2 - Chemikum)
Empfohlene Voraussetzungen:
Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:
Analysis I (WS 2016/2017)
Analysis II (SS 2016)
Inhalt:
• Stetige Funktionen, Zusammenhang, Trennungsaxiome
• Erzeugung von Topologien (initiale, finale, Quotienten etc.)
• Konvergenz in topologischen Räumen (Filter, Netze)
• Kompaktheit (Satz von Tychonov, kompakte metrische Räume,
lokalkompakte Räume)
• Anwendung auf Funktionenräume (Satz von Stone-Weierstraß, Satz
von Ascoli)
• Überlagerungstheorie (Fundamentalgruppen, Hochhebung von
Abbildungen)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
• wenden die Methoden der allgemeinen Topologie, die in den
Grundvorlesungen nur am Rande vorkommt, an;
• ordnen die topologischen Grundbegriffe in einen größeren Kontext ein;
• erklären und verwenden wichtige Resultate, die in vielen Bereichen
der Mathematik zum Handwerkzeug gehören.
Literatur:
• Vorlesungsskript zu diesem Modul
• Bredon: Geometry and Topology
• Skript auf StudOn bereitgestellt und auch unter
www.studium.math.fau.de/lehrveranstaltungen/skripten.html
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Geometrie)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (Bachelor of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Modulabschlussprüfung: Geometrie (Prüfungsnummer: 56211)- Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, Dauer (in Minuten): 60, benotet, 5 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Prüfungssprache: Deutsch
- Erstablegung: SS 2017, 1. Wdh.: SS 2017
| 1. Prüfer: | Catherine Meusburger |
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