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Kryptographie I (Kry I)10 ECTS (englische Bezeichnung: Cryptography I)
Modulverantwortliche/r: Wolfgang Ruppert Lehrende:
Wolfgang Ruppert
Studienfächer/Prüfungsordnungsmodule:
Einfrieren der UnivIS-Modul-Beschreibung: 1.8.2018
Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL) (23753, 1 Semester)
Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL) (23762, 1 Semester)
Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik) (23763, 1 Semester)
Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK) (23764, 1 Semester)
Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik) (23765, 1 Semester)
Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie) (23775, 1 Semester)
Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie) (23988, 1 Semester)
Angewandte Mathematik (36165)
Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie) (57111)
Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Soziologie) (83366)
Wahlmodul Theoretische Mathematik (89133)
Wahlmodul Angewandte Mathematik (89139)
Wahlmodul Mathematik (89151)
Startsemester: |
SS 2018 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
unregelmäßig |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Sprache: |
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Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse aus den Modulen Analysis I und Lineare Algebra I
Inhalt:
- Einführung in die Kryptographie
Klassische Chiffrierverfahren
Grundeigenschaften der Ringe Z und Z/nZ
Primzahltests
Public-Key-Kryptosysteme – RSA
Die Pollard-rho-Methode zur Faktorisierung
Kryptographische Anwendungen diskreter Logarithmen
Kryptographische Hashfunktionen
Digitale Signaturen
Methoden zur Berechnung diskreter Logarithmen
Enigma
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
erklären wichtige kryptographische Verfahren und wenden diese praktisch an;
nützen Software wie Maple, Python3 oder Sage zur Ver- und Entschlüsselung sowie zur Kryptoanalyse;
erläutern wichtige zahlentheoretische Algorithmen, ihre theoretischen Hintergründe und ihre Funktion bei der Konstruktion von Public-Key-Kryptosystemen.
Literatur:
- Vorlesungsskript zum Modul
J. Buchmann: Einführung in die Kryptographie
J. Hoffstein, J. Pipher, J. H. Silvermann: An Introduction to Mathematical Cryptography
Bemerkung:
Wahlpflichtmodul in
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform.
Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Informatik (Master of Science)
(Po-Vers. 2010 | TechFak | Informatik (Master of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Angewandte Mathematik)
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
(Po-Vers. 2010 | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Wahlpflichtbereich | Angewandte Mathematik)
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach VWL (Volkswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Informatik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Informations- und Kommunikationtechnik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Physik (experimentell) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Physik (theoretisch) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Philosophie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach BWL (Betriebswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
- Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Astronomie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie) (VmM))
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Molekularbiologie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie))
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Soziologie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Soziologie))
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Angewandte Mathematik | Wahlmodul Angewandte Mathematik)
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Wahlmodul Theoretische Mathematik)
- Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Wahlmodule Mathematik | Wahlmodul Mathematik)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Kryptographie I (Prüfungsnummer: 553673)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20])
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 56703 Vertiefungsmodule Mathematik 10 ECTS (Prüfung, Form: schriftlich oder mündlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10.0 ECTS, Platzhalter).
- 56703 Vertiefungsmodule Mathematik 10 ECTS (Prüfung, Form: schriftlich oder mündlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10.0 ECTS, Platzhalter).
- 56703 Vertiefungsmodule Mathematik 10 ECTS (Prüfung, Form: schriftlich oder mündlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10.0 ECTS, Platzhalter).
- 56703 Vertiefungsmodule Mathematik 10 ECTS (Mathematik (Bachelor of Science) 2009, Prüfung, Form: schriftlich oder mündlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10.0 ECTS, Platzhalter).
- 56703 Vertiefungsmodule Mathematik 10 ECTS (Prüfung, Form: schriftlich oder mündlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10.0 ECTS, Platzhalter).
- 56703 Vertiefungsmodule Mathematik 10 ECTS (Prüfung, Form: schriftlich oder mündlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10.0 ECTS, Platzhalter).
- 56703 Vertiefungsmodule Mathematik 10 ECTS (Prüfung, Form: schriftlich oder mündlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10.0 ECTS, Platzhalter).
- 56703 Vertiefungsmodule Mathematik 10 ECTS (Prüfung, Form: schriftlich oder mündlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10.0 ECTS, Platzhalter).
- 56703 Vertiefungsmodule Mathematik 10 ECTS (Prüfung, Form: schriftlich oder mündlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10.0 ECTS, Platzhalter).
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- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 10 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert (060148) |
Vorlesung Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 56011)
(englischer Titel: Lecture: Applied Mathematics)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2])
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 56011 Vorlesung Angewandte Mathematik (Gewichtung: 100.0 %, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 6.0 ECTS, Prüfung).
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- Untertitel: Kryptografie I
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 6 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert (060148) |
Übung Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 56012)
(englischer Titel: Tutorial: Applied Mathematics)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2])
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 56012 Übung Angewandte Mathematik (Studienleistung, Form: Leistungsschein, unbenotet, Dauer: -, 4.0 ECTS, Prüfung).
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- Untertitel: Kryptographie I
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 4 ECTS
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben
- Erstablegung: SS 2018
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert (060148) |
Wahlmodul Theoretische Mathematik (Prüfungsnummer: 52001)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [22])
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 52001 Klausur: Wahlmodul Theoretische Mathematik (Gewichtung: 100.0 %, Mathematik (Bachelor of Science) 2015w, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 7.0 ECTS, Prüfung).
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- Untertitel: Kryptographie I
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert (060148) |
Wahlmodul Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 52701)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [21])
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 52701 Klausur: Wahlmodul Angewandte Mathematik (Gewichtung: 100.0 %, Mathematik (Bachelor of Science) 2015w, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 7.0 ECTS, Prüfung).
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- Untertitel: Kryptographie I
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert (060148) |
Wahlmodul Mathematik (Prüfungsnummer: 58501)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [23])
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 58501 Klausur: Wahlmodul Mathematik (Gewichtung: 100.0 %, Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) 2015w, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 7.0 ECTS, Prüfung).
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- Untertitel: Kryptographie I
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert (060148) |
Wahlmodul Theoretische Mathematik (Prüfungsnummer: 52002)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [22])
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 52002 Übungsleistung: Wahlmodul Theoretische Mathematik (Mathematik (Bachelor of Science) 2015w, Studienleistung, Form: Übungsleistung, unbenotet, Dauer: -, 3.0 ECTS, Prüfung).
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- Untertitel: Kryptographie I
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben
- Erstablegung: SS 2018
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert (060148) |
Wahlmodul Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 52702)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [21])
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 52702 Übungsleistung: Wahlmodul Angewandte Mathematik (Mathematik (Bachelor of Science) 2015w, Studienleistung, Form: Übungsleistung, unbenotet, Dauer: -, 3.0 ECTS, Prüfung).
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- Untertitel: Kryptographie I
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben
- Erstablegung: SS 2018
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert (060148) |
Wahlmodul Mathematik (Prüfungsnummer: 58502)
(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [23])
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 58502 Übungsleistung: Wahlmodul Mathematik (Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) 2015w, Studienleistung, Form: Übungsleistung, unbenotet, Dauer: -, 3.0 ECTS, Prüfung).
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- Untertitel: Kryptographie I
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben
- Erstablegung: SS 2018
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert (060148) |
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