Mathematik D3 (IngMathD3)7.5 ECTS
(englische Bezeichnung: Mathematics D3)

Studienfächer/Prüfungsordnungsmodule:

Lehrveranstaltungen:

• • Mathematik für Ingenieure D3: CBI, CEN, LSE, MWT, NT
    (Vorlesung, 4 SWS, Wigand Rathmann, Di, 14:15 - 15:45, H9; Fr, 12:15 - 13:45, HG)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure D3:CBI,LSE,CEN,MWT,NT
    (Übung, 2 SWS, Wigand Rathmann)

Inhalt:

Anwendung der Differentialrechnung im Rⁿ
Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren, Theorem über implizite Funktionen, Anwendungsbeispiele

Vektoranalysis
Potentiale, Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale, Parametrisierung, Transformationssatz, Integralsätze, Differentialoperatoren

Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze, Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen, Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme, Stabilität

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• klassifizieren verschiedene Extremwertaufgaben anhand der Nebenbedingungen und kennen die grundlegende Existenzaussagen

• erschließen den Unterschied zur eindimensionalen Kurvendiskussion,

• wenden die verschiedene Extremwertaufgaben bei Funktionen mehrerer Veränderlicher mit und ohne Nebenbedingungen

• berechnen Integrale über mehrdimensionale Bereiche

• beobachten Zusammenhänge zwischen Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegralen

• ermitteln Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale

• wenden grundlegende Differentialoperatoren an.

• klassifizieren gewöhnliche Differentialgleichungen nach Typen

• wenden elementare Lösungsmethoden auf Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen an

• wenden allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate an

• erschließen den Zusammenhang zwischen Analysis und linearer Algebra

• wenden die erlernten mathematischen Methoden auf die Ingenieurswissenschaften an,

• beachten die Vorzüge einer regelmaessigen selbstaendigen Nachbereitung und Vertiefung des Vorlesungsstoffes.

Literatur:

Skripte des Dozenten
M. Fried: Mathematik für Ingenieure II für Dummies, Wiley

A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure 1,2 Pearson
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et. al.: Arbeitsbuch für Ingenieure, Band I und II, Teubner
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen Teubner

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Chemical Engineering - Nachhaltige Chemische Technologien (Bachelor of Science): 3. Semester
   (Po-Vers. 2011 | TechFak | Chemical Engineering - Nachhaltige Chemische Technologien (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematik für CEN 3)
2. Chemical Engineering - Nachhaltige Chemische Technologien (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | TechFak | Chemical Engineering - Nachhaltige Chemische Technologien (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematik für CEN 3)
3. Chemie- und Bioingenieurwesen (Bachelor of Science): 3. Semester
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Chemie- und Bioingenieurwesen (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematik für CBI 3)
4. Chemie- und Bioingenieurwesen (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | TechFak | Chemie- und Bioingenieurwesen (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematik für CBI 3)
5. Life Science Engineering (Bachelor of Science): 3. Semester
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Life Science Engineering (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematik für LSE 3)
6. Life Science Engineering (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | TechFak | Life Science Engineering (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematik für LSE 3)
7. Materialwissenschaft und Werkstofftechnik (Bachelor of Science): 3. Semester
   (Po-Vers. 2009 | TechFak | Materialwissenschaft und Werkstofftechnik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematik für MWT 3)
8. Nanotechnologie (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2008 | TechFak | Nanotechnologie (Bachelor of Science) | weitere Module der Bachelorprüfung | Mathematik für NT 3)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematik D3 (Prüfungsnummer: 47601)

zugeh. "mein campus"-Prüfung:

47601 Mathematik D 3 (Gewichtung: 100.0 %, Nanotechnologie (Bachelor of Science) 2008, Prüfung, Form: schriftlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 90, 7.5 ECTS, Prüfung).

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: SS 2020, 2. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Wigand Rathmann (060211)

Termin: 14.02.2020, 15:30 Uhr, Ort: Tentoria
Termin: 21.10.2020, 13:00 Uhr, Ort: H 11

Übung Mathematik D3 (Prüfungsnummer: 47602)

zugeh. "mein campus"-Prüfung:

47602 Übung Mathematik D 3 (Studienleistung, Form: Übungsleistung, unbenotet, Dauer: -, Prüfung).

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
Erwerb der Übungsleistung durch Lösung der wöchentlichen Hausaufgaben. Die Lösungen sind in handschriftlicher Form abzugeben.

Erstablegung: WS 2019/20202. Wdh.: keine Wiederholung

1. Prüfer:

Wigand Rathmann (060211)