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Methode der Finiten Elemente (FEM)5 ECTS (englische Bezeichnung: Finite Element Method)
Modulverantwortliche/r: Kai Willner Lehrende:
Kai Willner, Dozenten, Maximilian Volkan Baloglu
Studienfächer/Prüfungsordnungsmodule:
Einfrieren der UnivIS-Modul-Beschreibung: 2.3.2019
Ingenieurwissenschaftlicher Wahlpflichtbereich (101481)
Methode der Finiten Elemente (16306, 1 Semester)
7 Technische Mechanik (40959)
7 Technische Mechanik (41364)
M2 Ingenieurwissenschaftliche Kernmodule (GPP) (42938)
Vertiefungsmodule aus der Studienrichtung Gerätetechnik (43091)
Wahlpflichtmodule (45846)
Startsemester: |
SS 2019 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
60 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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-
Methode der Finiten Elemente
(Vorlesung, 2 SWS, Kai Willner, Fr, 10:15 - 11:45, H9)
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Übungen zur Methode der Finiten Elemente
(Übung, 2 SWS, Maximilian Volkan Baloglu et al.)
-
Tutorium zur Methode der Finiten Elemente
(Tutorium, Maximilian Volkan Baloglu et al., Mo, 14:15 - 15:45, H1 Egerlandstr.3, (außer Mo 29.4.2019))
Inhalt:
Modellbildung und Simulation Mechanische und mathematische Grundlagen
Allgemeine Formulierung der FEM
Formfunktionen
Elemente für Stab- und Balkenprobleme
Locking-Effekte
Isoparametrisches Konzept
Scheiben- und Volumenelemente
Numerische Umsetzung
Numerische Quadratur
Assemblierung und Einbau von Randbedingungen
Lösen des linearen Gleichungssystems
Lösen des Eigenwertproblems
Zeitschrittintegration
Lernziele und Kompetenzen:
- Wissen
- Die Studierenden kennen verschiedene Diskretisierungsverfahren zur Behandlung kontinuierlicher Systeme.
Die Studierenden kennen das prinzipielle Vorgehen bei der Diskretisierung eines mechanischen Problems mit der Methode der finiten Elementen und die entsprechenden Fachtermini wie Knoten, Elemente, Freiheitsgrade etc.
Die Studierenden kennen die Verschiebungsdifferentialgleichungen für verschiedene Strukturelemente wie Stäbe, Balken, Scheiben und das 3D-Kontinuum.
Die Studierenden kennen die Methode der gewichteten Residuen in verschiedenen Varianten.
Die Studierenden kennen das Prinzip der virtuellen Arbeiten in den verschiedenen Ausprägungen fuer Stäbe, Balken, Scheiben und das 3D-Kontinuum.
Die Studierenden kennen verschiedene Randbedingungstypen und ihre Behandlung im Rahmen der Methode der gewichteten Residuen bzw. des Prinzips der virtuellen Verschiebungen.
Die Studierenden kennen die Anforderungen an die Ansatz- und Wichtungsfunktionen und können die gängigen Formfunktionen für verschiedene Elementtypen angegeben.
Die Studierenden kennen das isoparametrische Konzept.
Die Studierenden kennen Verfahren zur numerischen Quadratur.
Die Studierenden kennen Vefahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme, zur Lösung von Eigenwertproblemen und zur numerischen Zeitschrittintegration.
- Verstehen
- Die Studierenden verstehen den Zusammenhang zwischen der Methode der gewichteten Residuen und dem Prinzip der virtuellen Arbeiten bei mechanischen Problemen.
Die Studierenden verstehen den Unterschied zwischen schubstarrer und schubweicher Balkentheorie sowie die daraus resultierenden unterschiedlichen Anforderungen an die Ansatzfunktionen.
Die Studierenden verstehen das Problem der Schubversteifung.
Die Studierenden können das isoparametrische Konzept erläutern, die daraus resultierende Notwendigkeit numerischer Quadraturverfahren zur Integration der Elementmatrizen und das Konzept der zuverlässigen Integration erklären.
Die Studierenden können den Unterschied zwischen Lagrange- und Serendipity-Elementen sowie die jeweiligen Vor- und Nachteile erläutern.
- Anwenden
- Die Studierenden können ein gegebenes Problem geeignet diskretisieren, die notwendigen Indextafeln aufstellen und die Elementmatrizen zu Systemmatrizen assemblieren.
Die Studierenden können die Randbedingungen eintragen und das Gesamtsystem entsprechend partitionieren.
Die Studierenden können polynomiale Formfunktionen vom Lagrange-, Serendipity- und Hermite-Typ konstruieren.
Die Studierenden können für die bekannten Elementtypen die Elementmatrizen auf analytischen bzw. numerischen Weg berechnen.
- Analysieren
- Die Studierenden können für eine gegebene, lineare Differentialgleichung die schwache Form aufstellen, geeignete Formfunktionen auswählen und eine entsprechende Finite-Elemente-Formulierung aufstellen.
Literatur:
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- 123#67#H
(Po-Vers. 2008 | TechFak | Computational Engineering (Master of Science with Honours) | Masterprüfung | Wahlpflichtbereich Angewandte Mathematik | Methode der Finiten Elemente)
- 123#67#H
(Po-Vers. 2008 | TechFak | Computational Engineering (Master of Science with Honours) | Masterprüfung | Wahlpflichtbereich Technisches Anwendungsfach | Methode der Finiten Elemente)
- Berufspädagogik Technik (Bachelor of Science): 4. Semester
(Po-Vers. 2010 | TechFak | Berufspädagogik Technik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Methode der Finiten Elemente)
- Berufspädagogik Technik (Bachelor of Science): 4. Semester
(Po-Vers. 2011 | TechFak | Berufspädagogik Technik (Bachelor of Science) | Studienrichtung Metalltechnik | weitere Module der Studienrichtung | Mechanik und Konstruktion | Methode der Finiten Elemente)
- Berufspädagogik Technik (Master of Education)
(Po-Vers. 2010 | TechFak | Berufspädagogik Technik (Master of Education) | Studienrichtung Elektro- und Informationstechnik (Masterprüfungen) | Unterrichtsfach (Zweitfach) inkl. Fachdidaktik | Metalltechnik | Methode der Finiten Elemente)
- Berufspädagogik Technik (Master of Education)
(Po-Vers. 2018w | TechFak | Berufspädagogik Technik (Master of Education) | Gesamtkonto | Unterrichtsfach (Zweitfach) inkl. Fachdidaktik | Metalltechnik | Methode der Finiten Elemente)
- Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2007 | TechFak | Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Technische Wahlmodule | Methode der Finiten Elemente)
- Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2009 | TechFak | Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Technische Wahlmodule | Methode der Finiten Elemente)
- Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2010 | TechFak | Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Technische Wahlmodule | Methode der Finiten Elemente)
- Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science)
(Po-Vers. 2008 | TechFak | Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science) | Masterprüfung | Wahlpflichtbereich Angewandte Mathematik | Methode der Finiten Elemente)
- Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science)
(Po-Vers. 2008 | TechFak | Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Master of Science) | Masterprüfung | Wahlpflichtbereich Technisches Anwendungsfach | Methode der Finiten Elemente)
- Maschinenbau (Bachelor of Science): 4. Semester
(Po-Vers. 2007 | TechFak | Maschinenbau (Bachelor of Science) | Pflichtmodule | Methode der Finiten Elemente)
- Maschinenbau (Bachelor of Science): 5. Semester
(Po-Vers. 2009s | TechFak | Maschinenbau (Bachelor of Science) | Pflichtmodule | Methode der Finiten Elemente)
- Maschinenbau (Bachelor of Science): 4. Semester
(Po-Vers. 2009w | TechFak | Maschinenbau (Bachelor of Science) | Pflichtmodule | Methode der Finiten Elemente)
- Maschinenbau (Master of Science): 1. Semester
(Po-Vers. 2013 | TechFak | Maschinenbau (Master of Science) | Studienrichtung International Production Engineering and Management | Gesamtkonto | Wahlpflichtmodule)
- Mechatronik (Bachelor of Science): 5-6. Semester
(Po-Vers. 2007 | TechFak | Mechatronik (Bachelor of Science) | Wahlpflichtmodule (für alle Studierende des Bachelorstudiums, die vor 01. Oktober 2012 Wahlpflichtmodule begonnen haben) | Wahlpflichtmodule | Katalog | Methode der Finiten Elemente)
- Mechatronik (Bachelor of Science): 5-6. Semester
(Po-Vers. 2009 | TechFak | Mechatronik (Bachelor of Science) | Wahlpflichtmodule (für alle Studierende des Bachelorstudiums, die vor 01. Oktober 2012 Wahlpflichtmodule begonnen haben) | Wahlpflichtmodule | Katalog | Methode der Finiten Elemente)
- Mechatronik (Bachelor of Science): 5-6. Semester
(Po-Vers. 2009 | TechFak | Mechatronik (Bachelor of Science) | Wahlpflichtmodule | 7 Technische Mechanik)
- Mechatronik (Master of Science): 1-3. Semester
(Po-Vers. 2010 | TechFak | Mechatronik (Master of Science) | Wahlpflichtmodule | Katalog | Methode der Finiten Elemente)
- Mechatronik (Master of Science): 1-3. Semester
(Po-Vers. 2010 | TechFak | Mechatronik (Master of Science) | Vertiefungsrichtungen | Technische Mechanik | Methode der Finiten Elemente)
- Mechatronik (Master of Science): 1-3. Semester
(Po-Vers. 2012 | TechFak | Mechatronik (Master of Science) | M1-M2 Vertiefungsrichtungen | 7 Technische Mechanik)
- Medizintechnik (Bachelor of Science): 6. Semester
(Po-Vers. 2009 | TechFak | Medizintechnik (Bachelor of Science) | Modulgruppen B6 und B8.2 - Kompetenzfeld Gerätetechnik | Modulgruppe B8.2 - Vertiefungsmodule MB/WW/CBI | Methode der Finiten Elemente)
- Medizintechnik (Bachelor of Science): 5-6. Semester
(Po-Vers. 2013 | TechFak | Medizintechnik (Bachelor of Science) | Kern- und Vertiefungsmodule der Kompetenzfelder | Studienrichtung Gerätetechnik | B8 Vertiefungsmodule MB/WW/CBI | Vertiefungsmodule aus der Studienrichtung Gerätetechnik)
- Medizintechnik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2013 | TechFak | Medizintechnik (Bachelor of Science) | Kern- und Vertiefungsmodule der Kompetenzfelder | Studienrichtung Gerätetechnik | B6 Studienrichtung Gerätetechnik (MB/WW/CBI) | Spezialisierung Gerätetechnik und Prothetik 1 (Auswahl von 1 aus den folgenden 2 Modulen) | Methode der Finiten Elemente)
- Medizintechnik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2018w | TechFak | Medizintechnik (Bachelor of Science) | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule ET/INF | Methode der Finiten Elemente)
- Medizintechnik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2018w | TechFak | Medizintechnik (Bachelor of Science) | Bachelorprüfung | Studienrichtung Medizinische Gerätetechnik, Produktionstechnik und Prothetik | Spezialisierung Gerätetechnik und Prothetik 1 (Auswahl von 1 aus den folgenden 2 Modulen) | Methode der Finiten Elemente)
- Medizintechnik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2018w | TechFak | Medizintechnik (Bachelor of Science) | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule MB/WW/CBI | Methode der Finiten Elemente)
- Medizintechnik (Master of Science)
(Po-Vers. 2011 | TechFak | Medizintechnik (Master of Science) | Modulgruppen M2 - M8 | Fachrichtung 'Medizinische Gerätetechnik, Produktionstechnik und Prothetik' | M5 Kernfächer der Medizintechnik II | Methode der Finiten Elemente)
- Medizintechnik (Master of Science)
(Po-Vers. 2013 | TechFak | Medizintechnik (Master of Science) | Studienrichtung Medizinische Produktionstechnik, Gerätetechnik und Prothetik | M2 Ingenieurwissenschaftliche Kernmodule (GPP))
- Medizintechnik (Master of Science)
(Po-Vers. 2018w | TechFak | Medizintechnik (Master of Science) | Studienrichtung Medizinische Produktionstechnik, Gerätetechnik und Prothetik | M2 Ingenieurwissenschaftliche Kernmodule (GPP))
- Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science): 4-5. Semester
(Po-Vers. 2007 | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science) | PO-Version 2007 | Gesamtkonto | 1.-2. Ingenieurwissenschaftliches Wahlpflichtmodul in der Studienrichtung Maschinenbau | Methode der Finiten Elemente)
- Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science): 4-5. Semester
(Po-Vers. 2008 | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science) | Studienrichtung Maschinenbau | weitere Bachelorprüfungen | Ingenieurwissenschaftlicher Bereich | Wahlbereich | Ingenieurwissenschaftliche Wahlpflichtmodule | Methode der Finiten Elemente)
- Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science): 4-5. Semester
(Po-Vers. 2009 | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science) | Studienrichtung Maschinenbau | weitere Bachelorprüfungen | Ingenieurwissenschaftlicher Bereich | Wahlbereich | Ingenieurwissenschaftliche Wahlpflichtmodule | Methode der Finiten Elemente)
- Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2018w | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Bachelor of Science) | Studienrichtung Maschinenbau (Studienbeginn ab 01.10.2018) | Gesamtkonto | Ingenieurwissenschaftlicher Wahlpflichtbereich)
- Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science): 1-2. Semester
(Po-Vers. 2009 | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Ingenieurwissenschaftliche Studienrichtungen | Studienrichtung Maschinenbau | 2.+3. Wahlpflichtmodul | Methode der Finiten Elemente)
- Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science): 1-2. Semester
(Po-Vers. 2009 | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Ingenieurwissenschaftliche Studienrichtungen | Studienrichtung Maschinenbau | Vertiefung 2.6 Höhere Mechanik | Wahlpflichtmodul | Methode der Finiten Elemente)
- Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science)
(Po-Vers. 2018w | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Maschinenbau | 1.+ 2. Wahlpflichtmodul | 2. Höhere Mechanik | Methode der Finiten Elemente)
- Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science)
(Po-Vers. 2018w | TechFak | Wirtschaftsingenieurwesen (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Maschinenbau | 3. Wahlpflichtmodul + Vertiefungsmodul | 2.6 Höhere Mechanik | Methode der Finiten Elemente)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Methode der Finiten Elemente (Prüfungsnummer: 45501)
(englischer Titel: Finite Element Method)
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 45501 Methode der Finiten Elemente (Medizintechnik (Bachelor of Science) 2013, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 60, 5.0 ECTS, Prüfung).
- 49861 Vertiefungsrichtung Technische Mechanik (5 ECTS) (Mechatronik (Bachelor of Science) 2009, Prüfung, Form: mehrteilige Prüfung, Zehntelnoten, Dauer: -, 5 ECTS, Platzhalter).
- 49861 Vertiefungsrichtung Technische Mechanik (5 ECTS) (Mechatronik (Master of Science) 2012, Prüfung, Form: mehrteilige Prüfung, Zehntelnoten, Dauer: -, 5 ECTS, Platzhalter).
- 17001 Wahlpflichtmodul (Maschinenbau (Master of Science) 2013, Prüfung, Form: mehrteilige Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 5 ECTS, Platzhalter).
- 18212 Ingenieurwissenschaftliches Kernmodul (Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 5 ECTS, Platzhalter).
- 17152 Vertiefungsmodul aus dem Kompetenzfeld Gerätetechnik (Medizintechnik (Bachelor of Science) 2013, Prüfung, Form: variabel, Zehntelnoten, Dauer: -, 5.0 ECTS, Platzhalter).
- 45501 Methode der Finiten Elemente (Mechatronik (Master of Science) 2012, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 60, 5 ECTS, Prüfung).
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- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 60, benotet, 5 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2019, 1. Wdh.: WS 2019/2020
1. Prüfer: | Kai Willner (100606) |
- Termin: 11.10.2019, 08:00 Uhr
Termin: 30.10.2020, 16:00 Uhr, Ort: s. Aushang
Termin: 09.04.2021, 15:00 Uhr, Ort: Mensa-SüdTermin: 11.10.2019, 08:00 Uhr
Termin: 30.10.2020, 16:00 Uhr, Ort: s. Aushang
Termin: 09.04.2021, 15:00 Uhr, Ort: Mensa-Süd
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