|
Geometrie von Mannigfaltigkeiten (GvM)10 ECTS (englische Bezeichnung: Geometry of manifolds)
Modulverantwortliche/r: Karl-Hermann Neeb, Catherine Meusburger, Jan Frahm Lehrende:
Jan Frahm
Startsemester: |
WS 2018/2019 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
unregelmäßig |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Sprache: |
Deutsch oder Englisch |
Lehrveranstaltungen:
-
-
Geometrie von Mannigfaltigkeiten
(Vorlesung, 4 SWS, Jan Frahm, Di, 14:00 - 16:00, Übung 5 / 01.254-128, (außer Di 4.12.2018); Fr, 10:00 - 12:00, Übung 5 / 01.254-128; Einzeltermin am 4.12.2018, 14:15 - 15:45, 0.85)
-
Übungen zur Geometrie von Mannigfaltigkeiten
(Übung, 2 SWS, Jan Frahm, Do, 8:15 - 9:45, Übung 1 / 01.250-128)
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse in Topologie und Gewöhnliche Differentialgleichungen
Inhalt:
Eine Auswahl aus den folgenden Themen:
Mannigfaltigkeiten (Tangentialvektoren, Vektorfelder, Flüsse)
Differentialformen (Orientierung, Integration)
Affine Zusammenhänge (Paralleltransport, Krümmung, Geodäten)
(Semi-)Riemannsche Strukturen
Symplektische und Poisson-Strukturen
Liegruppen und glatte Wirkungen
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
nennen und erklären die grundlegende Theorie der Mannigfaltigkeiten und ihrer Struktur,
erkennen und verwenden zusätzliche geometrische Strukturen auf Mannigfaltigkeiten wie zum Beispiel affine Zusammenhänge, Riemannsche Metriken oder symplektische Formen.
Literatur:
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Geometrie von Mannigfaltigkeiten (Prüfungsnummer: 539676)
(englischer Titel: Geometry of manifolds)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Prüfungssprache: Deutsch oder Englisch
- Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: WS 2018/2019
|
|
|
|
UnivIS ist ein Produkt der Config eG, Buckenhof |
|
|