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Reaktionen und Transport in porösen Medien: Numerik (RTpMNum)5 ECTS
Modulverantwortliche/r: Peter Knabner, Serge Kräutle Lehrende:
Peter Knabner
Studienfächer/Prüfungsordnungsmodule:
Nichtphysikalische Wahlfächer (33864)
Mathematische Wahlmodule (78550)
Mathematische Wahlmodule (78606)
Mathematische Wahlmodule (78675)
Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation (78739)
Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation (78740)
Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung (78747)
Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung (78748)
Startsemester: |
WS 2016/2017 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
38 Std. | Eigenstudium: |
112 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Einführung Numerik partieller Differentialgleichungen
Inhalt:
- Degenerierte parabolische Differentialgleichungen als Mehrphasenfließmodelle: Formulierungen, nichtlineare Lösungsverfahren, Diskretisierungsverfahren
Modelle für Transport und Reaktionen in porösen Medien, bestehend aus gekoppelten PDEs und ODEs, ggf. gekoppelt an algebraische Gleichungen (und Ungleichungen) zur Beschreibung eines lokalen Gleichgewichts (differential- algebraisches System)
Verschiedene Formulierungen des Systems (Operator-Splitting, Variablentransformationen und Kombinationen der Gleichungen, Elimination der AEs), als Basis verschiedener Softwarepakete zur numerischen Simulation, Zusammenhang zur Optimierung (Gibbs-Energie)
Behandlung von numerischen Schwierigkeiten (Sicherstellung von Nichtnegativität von numerischen Lösungen der (nichtlinearen) Probleme, Skalenprobleme, Konvektionsdominanz)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
verwenden Verfahren zum numerischen Lösen einer Klasse von Problemen, deren Komplexität deutlich über Standard-Probleme wie Poisson- und Wäremeleitungsgleichung hinausgeht: gekoppelte nichtlineare partielle und gewöhnliche Differentialgleichungen (PDEs, ODEs) und algebraische Gleichungen (AEs)
setzen Strategien zur Handhabung möglicher Schwierigkeiten, die beim numerischen Lösen auftreten können, um.
Literatur:
Material aus verschiedensten Quellen, z.T. Fachpublikationen, werden
während der Vorlesung vom Dozenten genannt
Bemerkung:
- Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik
Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtung „Modellierung, Simulation und Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Modellierung und Simulation“
nichtphysikalisches Wahlmodul Master Physik
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere
Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch
wöchentliche Hausaufgaben, die in den Übungen besprochen werden.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Physik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2010 | NatFak | Physik (Bachelor of Science) | Integrierter Bachelor- und Masterstudiengang (Forschungsstudiengang) | Module der Masterprüfung | Nichtphysikalische Wahlfächer)
- Physik (Master of Science)
(Po-Vers. 2010 | NatFak | Physik (Master of Science) | Masterprüfung | Masterprüfung - beschleunigtes Verfahren (Forschungsstudiengang) | Nichtphysikalische Wahlfächer)
- Physik (Master of Science)
(Po-Vers. 2010 | NatFak | Physik (Master of Science) | Masterprüfung | Masterprüfung | Nichtphysikalische Wahlfächer)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Reaktionen und Transport in porösen Medien: Numerik (Prüfungsnummer: 829119)
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 17500 Wahlmodul Mathematik (5 ECTS) (Mathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
- 17500 Wahlmodul Mathematik (5 ECTS) (Technomathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
- 17500 Wahlmodul Mathematik (5 ECTS) (Wirtschaftsmathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
- 17205 Forschungsmodul SR Modellierung, Simulation und Optimierung (5 ECTS) (Mathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
- 17005 Forschungsmodul SR Modellierung und Simulation (5 ECTS) (Technomathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
- 17200 Kernmodul SR Modellierung, Simulation und Optimierung (5 ECTS) (Mathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
- 17000 Kernmodul SR Modellierung und Simulation (5 ECTS) (Technomathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 15, 5 ECTS, Platzhalter).
- 62007 Nichtphysikalisches Wahlfach (Prüfung, Form: variabel, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 5 ECTS, Platzhalter).
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- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 15, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2016/2017, 1. Wdh.: WS 2016/2017
1. Prüfer: | Peter Knabner (060203) |
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UnivIS ist ein Produkt der Config eG, Buckenhof |
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