Algebraische Topologie (AlgTop)10 ECTS

Studienfächer/Prüfungsordnungsmodule:

Lehrveranstaltungen:

• • Algebraische Topologie
    (Vorlesung, 4 SWS, Jan Möllers, Di, Do, 12:00 - 14:00, Übung 1 / 01.250-128)
  • Übungen zur Algebraischen Topologie
    (Übung, 2 SWS, Jan Möllers, Mo, 12:00 - 14:00, 01.151-128)

Empfohlene Voraussetzungen:

Grundkenntnisse in Topologie

Inhalt:

• Fundamentalgruppen, Satz von Seifert und van Kampen

• Kettenkomplexe und ihre Homologie/Kohomologie

• Singuläre Homologie topologischer Räume

• Zusammenhang Homotopie / Homologie

• Universelle Koeffizienten

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• verwenden die grundlegenden Methoden der algebraischen Topologie, insbesondere der homologischen Algebra

• wenden dementsprechend die rechnerischen Werkzeuge in konkreten Fällen an.

Literatur:

• Bredon, Topology and Geometry, Springer-Verlag

• Hatcher, Algebraic Topology, Cambr. Univ. Press

• tom Dieck, Algebraic Topology, EMS Textbooks in Mathematics

Bemerkung:

• Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik

• Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtung „Algebra und Geometrie''

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch Übungen und wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
2. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
3. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
4. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
5. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Algebraische Topologie (Prüfungsnummer: 524407)

zugeh. "mein campus"-Prüfung:

17007 Forschungsmodul SR Algebra und Geometrie (10 ECTS) (Mathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter). 17502 Wahlmodul Mathematik (10 ECTS) (Mathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter). 17502 Wahlmodul Mathematik (10 ECTS) (Technomathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter). 17502 Wahlmodul Mathematik (10 ECTS) (Wirtschaftsmathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter). 17002 Kernmodul SR Algebra und Geometrie (10 ECTS) (Mathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2015/2016, 1. Wdh.: WS 2015/2016

1. Prüfer:

Jan Möllers (060182)