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Numerik inkompressibler Strömungen I (NuIS I)10 ECTS (englische Bezeichnung: Numerics of incompressible flows I)
Modulverantwortliche/r: Eberhard Bänsch Lehrende:
Eberhard Bänsch
Studienfächer/Prüfungsordnungsmodule:
Mathematische Wahlmodule (78550)
Mathematische Wahlmodule (78606)
Mathematische Wahlmodule (78675)
Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation (78739)
Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation (78740)
Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung (78747)
Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung (78748)
Startsemester: |
SS 2017 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
75 Std. | Eigenstudium: |
225 Std. | Sprache: |
Deutsch oder Englisch |
Lehrveranstaltungen:
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Numerik inkompressibler Strömungen I
(Vorlesung, 4 SWS, Eberhard Bänsch, Mo, 10:00 - 12:00, 04.363; Fr, 10:00 - 12:00, Raum n.V.)
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Übungen zu Numerik inkompressibler Strömungen I
(Übung, 1 SWS, Eberhard Bänsch, jede 2. Woche Di, 8:30 - 10:00, 02.133-113; ab 9.5.2017)
Empfohlene Voraussetzungen:
Einführung in die Numerik partieller Differentialgleichungen I,II
Vertiefung Numerik partieller Differentialgleichungen
Inhalt:
- Mathematische Modellierung inkompressibler Strömungen
Die Konvektions-Diffusionsgleichung und das Stokes-Problem
Variationelle Formulierung und Theorie der Sobolev-Räume
Existenz, Eindeutigkeit und Regularität der Lösungen
Finite-Elemente-Diskretisierungen stationärer Probleme
Definition und Bedeutung der inf-sup-Stabilitätsbedingung
Stabile Stokes-Elemente und Stabilisierungstechniken
Methoden der a-posteriori-Fehlerabschätzung
Numerische Lösungsmethoden für diskrete Probleme
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
erklären und verwenden die mathematische Theorie der inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen, analysieren Finite-Elemente-Approximationen stationärer Konvektions-Diffusionsgleichungen und des Stokes-Problems und übertragen sie auf praktische Anwendungen
erklären die Bedeutung der inf-sup-Stabilitätsbedingung
wählen geeignete Funktionenräume, Stabilisierungstechniken und Lösungsmethoden und wenden diese an.
Literatur:
- F. Brezzi and M. Fortin, Mixed and Hybrid Finite Element Methods, Springer, 1991.
P. M. Gresho and R. L. Sani, Incompressible Flow and the Finite Element Method. John Wiley & Sons, 2000.
R. Rannacher, Finite Element Methods for the Incompressible Navier-Stokes Equations. Vorlesungsskript, Universität Heidelberg, 1999.
R. Verfürth, Numerische Strömungsmechanik, Vorlesungsskript, Ruhr-Universität Bochum, 1999.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
- Mathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
- Technomathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Numerik inkompressibler Strömungen I (Prüfungsnummer: 851182)
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 17207 Forschungsmodul SR Modellierung, Simulation und Optimierung (10 ECTS) (Mathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
- 17202 Kernmodul SR Modellierung, Simulation und Optimierung (10 ECTS) (Mathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
- 17502 Wahlmodul Mathematik (10 ECTS) (Mathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
- 17007 Forschungsmodul SR Modellierung und Simulation (10 ECTS) (Technomathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
- 17002 Kernmodul SR Modellierung und Simulation (10 ECTS) (Technomathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
- 17502 Wahlmodul Mathematik (10 ECTS) (Technomathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
- 17502 Wahlmodul Mathematik (10 ECTS) (Wirtschaftsmathematik (Master of Science) 2014w, Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
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- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2017, 1. Wdh.: SS 2017
1. Prüfer: | Eberhard Bänsch (060208) |
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UnivIS ist ein Produkt der Config eG, Buckenhof |
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