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Partielle Differentialgleichungen I (Bsc. Mathematik/Technomathematik PO2015) (PDG I)10 ECTS (englische Bezeichnung: Partial Differential Equations 1 (Bsc. Mathematik/Technomathematik PO2015))
Modulverantwortliche/r: Günther Grün Lehrende:
Sara Daneri
Startsemester: |
WS 2020/2021 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Analysis-Module des Bachelorstudiums
Inhalt:
- schwache Existenztheorie elliptischer Gleichungen zweiter Ordnung
Regularität schwacher Lösungen (Differenzenquotientenmethode, Moser, Harnack)
Wärmeleitungsgleichung in Hölderräumen, Vergleichssätze
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erarbeiten sich einen Überblick über Anwendungsbereiche
von PDGen. Sie verwenden einfache explizite Lösungsmethoden und
nutzen klassische und „schwache“ Zugänge zu Existenzresultaten.
Literatur:
- E. DiBenedetto, Partial Differential Equations, Birkhäuser 2001
L. C. Evans, Partial Differential Equations, AMS 1997
D. Gilbarg, N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations, Springer 1983
Vorlesungsskriptum
Bemerkung:
- Bachelor Mathematik, Technomathematik
Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik
Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtungen „Analysis und Stochastik“ und „Modellierung-Simulation-Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Modellierung und Simulation“
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Data Science (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2020w | Vertiefungsrichtungen | Mathematische Theorie / Grundlagen des Data Science (MTG) | Partielle Differenzialgleichungen I)
- Data Science (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2020w | Vertiefungsrichtungen | Nicht gewählte Vertiefungsrichtungen | Partielle Differenzialgleichungen I)
- Informatik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2009s | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Partielle Differenzialgleichungen I)
- Informatik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2009w | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Partielle Differenzialgleichungen I)
- Informatik (Master of Science)
(Po-Vers. 2010 | TechFak | Informatik (Master of Science) | Gesamtkonto | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Partielle Differenzialgleichungen I)
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Partielle Differenzialgleichungen I)
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | weitere Module der Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Partielle Differenzialgleichungen I)
- Technomathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Pflichtmodule Numerische Mathematik, Modelle und Optimierung (PSO) | Partielle Differenzialgleichungen I)
- Technomathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlpflichtmodule | Partielle Differenzialgleichungen I)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Klausur: Partielle Differentialgleichungen I (Prüfungsnummer: 51201)
- Prüfungsleistung, schriftlich oder mündlich, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 7 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- weitere Erläuterungen:
Änderung der Prüfungsform von schriftlich auf "schriftlich oder mündlich" gemäß Corona-Satzung
- Prüfungssprache: Deutsch
- Erstablegung: WS 2020/2021, 1. Wdh.: WS 2020/2021
Übungsleistung: Partielle Differentialgleichungen I (Prüfungsnummer: 51202)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 3 ECTS
- weitere Erläuterungen:
Erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben
- Prüfungssprache: Deutsch
- Erstablegung: WS 2020/2021
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