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Lineare Algebra (LA)17.5 ECTS (Prüfungsordnungsmodul: Lineare Algebra)
Modulverantwortliche/r: N.N. Lehrende:
Friedrich Knop, Peter Knabner, Karl-Hermann Neeb
Startsemester: |
WS 2012/2013 | Dauer: |
2 Semester |
Präsenzzeit: |
180 Std. | Eigenstudium: |
345 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Lineare Algebra I (WS 2012/2013)
(Vorlesung, 4 SWS, Stefan Waldmann, Mi, Fr, 12:00 - 14:00, H11)
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Übungen zur Linearen Algebra I (WS 2012/2013)
(Übung, 2 SWS, Stefan Waldmann et al.)
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Lineare Algebra II (SS 2013)
(Vorlesung, Mi, Fr, 12:00 - 14:00, H11)
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Übungen zur Linearen Algebra II (SS 2013)
(Übung, 2 SWS)
Inhalt:
Lineare Algebra I:
Lineare Gleichungssysteme
Vektorräume
Euklidische Vektorräume (Orthonormalisierung, Orthogonalprojektion)
Lineare Abbildungen
Determinanten
Gruppen und Körper
Eigenwerte
Hauptachsentransformation
Elemente der numerischen linearen Algebra
Lineare Algebra II:
Jordannormalform
Anwendung der JNF: Matrixpotenzen und lineare Differentialgleichungssysteme
Quotientenvektorraum, Dualraum
Biliearformen, hermitesche Formen
Adjungierte und normale Operatoren, Singulärwerte
Tensorprodukt (symmetrische und äußere Algebra)
Affine Geometrie
Konvexe Geometrie (Polyeder, Extremalprobleme)
Lernziele und Kompetenzen:
Erkennen linearer und nicht-linearer Zusammenhänge sowie die Fähigkeit sie quantitativ und qualitativ zu behandeln. Insbesondere:
Vertrautheit mit dem Gauß-Algorithmus zum Lösen linearer Gleichungssysteme; die Fähigkeit, diesen Algorithmus von Hand zu vewenden und ihn auf dem Computer zu implementieren; strukturelles Verständnis derartiger Gleichungssysteme; Fähigkeit mathematische Grundstrukturen zu erkennen und mit ihnen umzugehen; Beherrschung der matrizenrechnung und des Determinantenkalküls; qualitatives Verständnis linearer Abbildungen.
Vertrautheit mit quadratischen Formen als den einfachsten nicht-linearen Funktionen; Fähigkeit, geometrische Probleme algebraisch zu formulieren und zu behandeln; speziell Kenntnis der Theorie der Polyeder; Kenntnisse vonGrundlagen der linearen Optimierung; Querverbindung zur Analysis erkennen (Zielrichtung Funktionalanalysis); Vertrautheit mit inner- und außermathematischen Anwendungen.
Literatur:
- G. Strang: "Lineare Algebra". springer, 2003.
B. Huppert, W. Willems "Lineare Algebra". Vieweg, 2010.
G. Fischer: Lineare Algebra, Vieweg 2005.
G. Fischer: Analytische Geometrie, Vieweg 2001.
W. Greub: Lineare Algebra, Springer 1981
H. J. Kowalsky, G. Micheler "Lineare Algebra" de Gruyter, 1998.
F. Lorenz: "Lineare Algebra I, II" Spektrum, 2003, 1996.
Organisatorisches:
Pflichtmodul für die Studiengänge:
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Technomathematik (Bachelor of Science): 1-2. Semester
(Po-Vers. 2009 | Grundlagen- und Orientierungsprüfung | Lineare Algebra)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)", "Mathematik (Bachelor of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Lineare Algebra I und II
- Klausur, Dauer (in Minuten): 120, benotet
- Erstablegung: SS 2013, 1. Wdh.: SS 2013
1. Prüfer: | Stefan Waldmann |
Lineare Algebra II Uebungen
- Übungsleistung, benotet
- Erstablegung: SS 2013
1. Prüfer: | Stefan Waldmann |
Lineare Algebra I Uebungen
- Klausur mit Übungsleistung, benotet
- Erstablegung: WS 2012/2013, 1. Wdh.: WS 2012/2013
1. Prüfer: | Stefan Waldmann |
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UnivIS ist ein Produkt der Config eG, Buckenhof |
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