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Funktionalanalysis und Operatortheorie (FAO)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Functional analysis and operator theory)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematische Wahlmodule)
Modulverantwortliche/r: Günther Grün, Hermann Schulz-Baldes, Aldo Pratelli
Lehrende:
Sara Daneri
| Start semester: |
WS 2016/2017 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
| Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
Empfohlene Voraussetzungen:
Lineare Algebra 1 und 2, Analysis 1 und 2, Einführung in die
Funktionalanalysis EFA
Inhalt:
Grundlagen zu folgenden Themen:
Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit Analysis auf Banachräumen Spektrum und Spektralradius Spektralsatz Variationsprinzipien für Eigenwerte weitere ausgewählte Themen, wie Fixpunktsätze von Brouwer und Schauder, monotone Operatoren, Spurklassenoperatoren,selbstadjungierte Erweiterungen, Halbgruppen, Fredholmindizes
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden erklären die theoretischen Inhalte der Funktionalanalysis und Operatortheorie und weisen selbständig Lösbarkeit bzw. Nichtlösbarkeit linearer und nichtlinearer Operatorgleichungen nach.
Literatur:
Vorlesungsskripte zu diesem Modul
Werner, Funktionalanalysis
Lax, Functional Analysis
Hans Wilhelm Alt, Lineare Funktionalanalysis
Michael Ruzicka, Nichtlineare Funktionalanalysis
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (Bachelor of Science)", "Mathematik (Master of Science)", "Technomathematik (Master of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Funktionalanalysis und Operatortheorie (Prüfungsnummer: 737368)- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2016/2017, 1. Wdh.: WS 2016/2017
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