Einführung in die Numerische Mathematik (EinfNumMathVL)
- Dozent/in
- Prof. Dr. Peter Knabner
- Angaben
- Vorlesung
4 SWS, Sprache Deutsch
Zeit und Ort: Mo 14:00 - 15:30, H12; Mi 12:00 - 13:30, H12
- Voraussetzungen / Organisatorisches
- Die Module Analysis, Lineare Algebra, MATLAB-Kenntnisse.
Empfohlen wird die Teilnahme am MATLAB-Kurs Einführung in Matlab/Octave, Blockveranstaltung, 24.-26.9.2012, Prof. G. Grün.
- Inhalt
- Fehleranalyse (Gleitpunktdarstellung, Rundung, Fehlerfortpflanzung, Kondition, Gutartigkeit)
Polynominterpolation (Dividierte Differenzen, Interpolationsfehler)
Asymptotische Entwicklungen und Extrapolation (Richardson-Extrapolation)
Numerische Integration (Newton-Cotes-Formel, Romberg-Integration, Gaußsche Integration)
Lineare Gleichungssysteme (Gaußscher Algorithmus, LR-Zerlegung, Cholesky-Zerlegung, Matrixnormen, Fehlerabschätzungen)
Nichtlineare Gleichungssysteme (Fixpunktsätze, Konvergenzordnungsbegriffe, Newton-Verfahren, iterative Verfahren für LGS)
Lineare Ausgleichsrechnung
etc.
- Empfohlene Literatur
- A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri: Numerical Mathematics, Texts in Applied Mathematics 37, Springer, New York, 2000 (deutsche Übersetzung: Numerische Mathematik Band 1 und 2, Springer, Berlin, 2002).
P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik 1, 3 Auflage, de Gruyter, 2002 (neu in de Gruyter Studium) - insbesondere Kapitel 2.
R. Schaback, H. Wendland: Numerische Mathematik, 5. Auflage. Springer, Berlin, 2005.
M. Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, 2 Auflage, Teubner, Wiesbaden, 2006.
J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik 2, 5. Auflage, Springer, Berlin, 2005.
R.W. Freund, R. Hoppe: Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1, 10. Auflage (Neubearbeitung R.W. Hoppe, R.W. Freund), Springer, Berlin, 2007.
H.R. Schwarz, N. Köckler: Numerische Mathematik, 8. Auflage, Vieweg+Teubner, Wiesbaden, 2011.
G. Hämmerlin, K.-H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer, Berlin, 2007.
P. Knabner, W. Barth: Lineare Algebra: Grundlagen und Anwendungen, Berlin, 2012
- Zusätzliche Informationen
- Zugeordnete Lehrveranstaltungen
- UE: Übungen zur Einführung in die Numerische Mathematik
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Dozentinnen/Dozenten: Dr. Alexander Prechtel, Akad. Rat, Dipl.-Math. Florian Frank
- Verwendung in folgenden UnivIS-Modulen
- Startsemester WS 2012/2013:
- Angewandte Mathematik (AMat)
- Einführung in die Numerik (ENum)
- Institution: Department Mathematik
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