Stochastische Prozesse (STOPRO)
- Dozent/in
- Prof. Dr.-Ing. Walter Kellermann
- Angaben
- Vorlesung
3 SWS, ECTS-Studium, ECTS-Credits: 5
nur Fachstudium, Sprache Deutsch
Zeit und Ort: Mi 10:15 - 11:45, 05.025; Do 12:15 - 13:45, 05.025
- Studienfächer / Studienrichtungen
- WF CE-BA-TW ab 4
PF IuK-BA 4
WF EEI-BA 4-6
WF EEI-MA ab 1
WF TM-BA 4-6
- Voraussetzungen / Organisatorisches
- Voraussetzung: Vorlesung Signale und Systeme I
Die Vorlesungen werden semesterbegleitend aufgezeichnet und über StudOn zur Verfügung gestellt bis wieder ein regulärer Präsenzbetrieb möglich ist. Bei StudOn finden Sie ebenfalls das Vorlesungsskript als PDF-Datei sowie aktuelle Informationen zur Vorlesung und Übung.
- Inhalt
- Wahrscheinlichkeitsrechnung und Zufallsvariablen
Wahrscheinlichkeit, Zufallsvariablen, uni- und multivariate Wahrscheinlichkeitsverteilungen und -dichten; Funktionen von Zufallsvariablen und deren Verteilungen und -dichten; Erwartungswerte; spezielle Verteilungen (diskrete und kontinuierliche); Grenzwertsätze Stochastische Prozesse
Verteilungen, Dichten und Erwartungswerte eindimensionaler Stochastischer Prozesse; Stationarität, Zyklostationarität, Ergodizität; Schwach stationäre, zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Prozesse im Zeit- und Frequenzbereich; lineare zeitinvariante (LZI) Systeme und schwach stationäre Prozesse Schätztheorie
Punkt- und Intervallschätzung; Schätzkriterien; Prädiktion; klassische und Bayes'sche Parameterschätzung (inkl. MMSE, Maximum Likelihood, Maximum A Posteriori); Cramer-Rao-Schranke; Hypothesentests und Entscheidungsverfahren (binäre Entscheidungen, Teststatistiken, Chi-Quadrat-Test); Binäre Entscheidungen, Neyman-Pearson-Kriterium Lineare Optimalfilterung
Orthogonalitätsprinzip; zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Wiener-Filterung; adaptive Filter (LMS, NLMS); zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Signalangepasste Filter
- Empfohlene Literatur
- Hänsler: Statistische Signale, Springer 1998;
Papoulis/Pillai: Probability, Random Variables, and Stochastic
Processes, Prentice Hall, 2002
- ECTS-Informationen:
- Title:
- Stochastic Processes
- Credits: 5
- Prerequisites
- Prerequisite: Lecture Signals and Systems I
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- Contents
- Calculus of probabilities and random variables
probability, random variables, uni- and multivariate probability density functions and cumulative distribution functions; functions of random variables and their distributions and densities; expected values; special distributions (discrete and continuous); limit theoremsStochastic processes
distributions, densities and expected values of one-dimensional stochastic processes; stationarity, cyclostationarity, ergodicity; weakly stationary, continuous-time and discrete-time processes in the time domain and in the frequency domain; linear time-invariant (LTI) systems and weakly stationary processes Estimation theory
point estimation and interval estimation; estimation criteria; prediction; classical and Bayesian parameter estimation (incl. MMSE, Maximum Likelihood, Maximum A Posteriori); Cramer-Rao bound; statistical hypothesis tests and decision processes (binary decisions, test statistics, Chi-Squared test); binary decisions, Neyman-Pearson criterion Linear optimal filtering
principle of othogonality; continuous-time and discrete-time Wiener filtering; adaptive filters (LMS, NLMS); continuous-time and discrete-time matched filter
- Literature
- Hänsler: Statistische Signale, Springer 1998;
Papoulis/Pillai: Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, Prentice Hall, 2002
- Zusätzliche Informationen
- Erwartete Teilnehmerzahl: 18
www: https://www.studon.fau.de/crs104601.html
- Zugeordnete Lehrveranstaltungen
- UE: Ergänzungen und Übungen zu Stochastische Prozesse
-
Dozent/in: Michael Günther, M. Sc.
Zeit und Ort: Fr 12:15 - 13:45, 05.025; Bemerkung zu Zeit und Ort: im Wechsel mit dem Tutorium www: https://www.studon.fau.de/crs104601.html
- TUT: Tutorium zu Stochastische Prozesse
-
Dozent/in: Michael Günther, M. Sc.
Zeit und Ort: n.V.; Bemerkung zu Zeit und Ort: im Wechsel mit der Übung www: https://www.studon.fau.de/crs104601.html
- Verwendung in folgenden UnivIS-Modulen
- Startsemester SS 2020:
- Stochastische Prozesse (STOPRO)
- Institution: Lehrstuhl für Multimediakommunikation und Signalverarbeitung
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