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Mathematik D3 (IngMathD3)7.5 ECTS (englische Bezeichnung: Mathematics D3)
Modulverantwortliche/r: Wigand Rathmann Lehrende:
Wigand Rathmann, u. a. Hochschullehrer
Start semester: |
WS 2019/2020 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
135 Std. | Language: |
Deutsch |
Lectures:
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Mathematik für Ingenieure D3: CBI, CEN, LSE, MWT, NT
(Vorlesung, 4 SWS, Wigand Rathmann, Tue, 14:15 - 15:45, H9; Fri, 12:15 - 13:45, HG)
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Übungen zur Mathematik für Ingenieure D3:CBI,LSE,CEN,MWT,NT
(Übung, 2 SWS, Wigand Rathmann)
Inhalt:
Anwendung der Differentialrechnung im Rn
Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen,
Lagrange-Multiplikatoren, Theorem über
implizite Funktionen, Anwendungsbeispiele Vektoranalysis
Potentiale, Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale,
Parametrisierung, Transformationssatz, Integralsätze,
Differentialoperatoren Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze,
Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen,
Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme,
Stabilität
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
klassifizieren verschiedene Extremwertaufgaben anhand der Nebenbedingungen und kennen die grundlegende Existenzaussagen
erschließen den Unterschied zur eindimensionalen Kurvendiskussion,
wenden die verschiedene Extremwertaufgaben bei Funktionen mehrerer Veränderlicher mit und ohne Nebenbedingungen
berechnen Integrale über mehrdimensionale Bereiche
beobachten Zusammenhänge zwischen Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegralen
ermitteln Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale
wenden grundlegende Differentialoperatoren an.
klassifizieren gewöhnliche Differentialgleichungen nach Typen
wenden elementare Lösungsmethoden auf Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen an
wenden allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate an
erschließen den Zusammenhang zwischen Analysis und linearer Algebra
wenden die erlernten mathematischen Methoden auf die Ingenieurswissenschaften an,
beachten die Vorzüge einer regelmaessigen selbstaendigen Nachbereitung und Vertiefung des Vorlesungsstoffes.
Literatur:
Skripte des Dozenten
M. Fried: Mathematik für Ingenieure II für Dummies, Wiley A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure 1,2 Pearson
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et. al.: Arbeitsbuch für Ingenieure, Band I und II, Teubner
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen Teubner
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Nanotechnologie (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2008 | TechFak | Nanotechnologie (Bachelor of Science) | weitere Module der Bachelorprüfung | Mathematik für NT 3)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Mathematik D3 (Prüfungsnummer: 47601)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: SS 2020, 2. Wdh.: keine Wiederholung
1. Prüfer: | Wigand Rathmann |
- Termin: 14.02.2020, 15:30 Uhr, Ort: Tentoria
Termin: 21.10.2020, 13:00 Uhr, Ort: H 11
Übung Mathematik D3 (Prüfungsnummer: 47602)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
Erwerb der Übungsleistung durch Lösung der wöchentlichen Hausaufgaben. Die Lösungen sind in handschriftlicher Form abzugeben.
- Erstablegung: WS 2019/20202. Wdh.: keine Wiederholung
1. Prüfer: | Wigand Rathmann |
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