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Analysis II (AnaII)10 ECTS (englische Bezeichnung: Calculus II)
Modulverantwortliche/r: Frank Duzaar Lehrende:
Karl-Hermann Neeb
Startsemester: |
SS 2020 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
120 Std. | Eigenstudium: |
180 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Analysis II
(Vorlesung, 4 SWS, Karl-Hermann Neeb, Mo, 8:15 - 9:45, H11; Do, 10:15 - 11:45, H11)
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Übungen zur Analysis II
(Übung, 2 SWS, Do, 8:00 - 10:00, 04.363)
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Übungen zur Analysis II
(Übung, 2 SWS, Mi, 10:00 - 12:00, Übung 5 / 01.254-128)
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Übungen zur Analysis II
(Übung, 2 SWS, Mi, 14:00 - 16:00, Übung 1 / 01.250-128)
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Übungen zur Analysis II
(Übung, 2 SWS, Fr, 14:00 - 16:00, Übung 1 / 01.250-128)
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Übungen zur Analysis II
(Übung, 2 SWS, Di, 14:00 - 16:00, Übung 2 / 01.251-128)
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Übungen zur Analysis II
(Übung, 2 SWS, Karl-Hermann Neeb)
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Übungen zur Analysis II
(Übung, 2 SWS, Mo, 15:00 - 17:00, H13)
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Übungen zur Analysis II
(Übung, 2 SWS, Di, 10:00 - 12:00, Übung 2 / 01.251-128)
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Übungen zur Analysis II
(Übung, 2 SWS, Fr, 10:00 - 12:00, Übung 4 / 01.253-128)
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Übungen zur Analysis II
(Übung, 2 SWS, Fr, 8:00 - 10:00, Übung 4 / 01.253-128)
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Übungen zur Analysis II
(Übung, 2 SWS, Di, 8:00 - 10:00, H13)
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Übungen zur Analysis II
(Übung, 2 SWS, Fr, 16:00 - 18:00, Übung 1 / 01.250-128)
Inhalt:
Fourier-Reihen
Metrische Räume: Topologie metrischer Räume, stetige Abbildungen zwischen metrischen Räumen, Kompaktheit, Vollständigkeit, Fixpunktsatz von Banach, Satz von Arzela-Ascoli
Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen: Partielle Ableitung und Jacobi-Matrix, Satz von Schwarz, totale Ableitung und Linearisierung, lineare Differentialoperatoren (Gradient, Divergenz, Rotation), Lipschitz-Stetigkeit und Schrankensatz, Extremwerte, Extrema mit Nebenbedingungen, Taylorformel, Sätze über implizite und inverse Funktionen, UntermannigfaltigkeitenDie Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
erweitern ihr Spektrum an Grundbegriffen der Analysis und erklären diese;
wenden das Grundwissen der Analysis an, reproduzieren und vertiefen grundlegende Prinzipien und ordnen diese ein;
wenden Grundtechniken der Analysis an;
sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.
Literatur:
Vorlesungsskripte zu diesem Modul
O. Forster: Analysis I, II; Vieweg
V. Zorich: Analysis I, II; Springer
S. Hildebrandt: Analysis I, II; Springer
Studien-/Prüfungsleistungen:
Übungen zur Analysis II (Prüfungsnummer: 50022)
(englischer Titel: Tutorials: Calculus II)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 4 ECTS
- weitere Erläuterungen:
Übungsleistung (unbenotet)
- Prüfungssprache: Deutsch
- Erstablegung: SS 2020
1. Prüfer: | Karl-Hermann Neeb |
Vorlesung Analysis II (Prüfungsnummer: 50041)
(englischer Titel: Lecture: Calculus II)
- Prüfungsleistung, schriftlich, Dauer (in Minuten): 120, benotet, 6 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- weitere Erläuterungen:
Berechnung ModulnoteKlausur (100 %)Aenderung von Klausur auf schriftliche Pruefung nach Coronasatzung.
- Prüfungssprache: Deutsch
- Erstablegung: SS 2020, 1. Wdh.: SS 2020
1. Prüfer: | Karl-Hermann Neeb |
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