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Analysis II (Ana II)10 ECTS (englische Bezeichnung: Calculus II)
(Prüfungsordnungsmodul: Geometrie)
Modulverantwortliche/r: Frank Duzaar, Günther Grün, Andreas Knauf Lehrende:
Aldo Pratelli
Startsemester: |
SS 2018 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
120 Std. | Eigenstudium: |
180 Std. | Sprache: |
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Lehrveranstaltungen:
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Analysis II
(Vorlesung, 4 SWS, Aldo Pratelli, Mo, 8:00 - 10:00, H11; Do, 10:00 - 12:00, H11, (außer Do 12.4.2018); Einzeltermin am 12.4.2018, 10:00 - 12:00, H12)
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Übungen zur Analysis II
(Übung, 2 SWS, Aldo Pratelli)
Empfohlene Voraussetzungen:
Module Analysis I und Lineare Algebra I
Inhalt:
- Fourier-Reihen
Metrische Räume: Topologie metrischer Räume, stetige Abbildungen zwischen metrischen Räumen, Kompaktheit, Vollständigkeit, Fixpunktsatz von Banach, Satz von Arzela-Ascoli
Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen: Partielle Ableitung und Jacobi-Matrix, Satz von Schwarz, totale Ableitung und Linearisierung, lineare Differentialoperatoren (Gradient, Divergenz, Rotation), Lipschitz-Stetigkeit und Schrankensatz, Extremwerte, Extrema mit Nebenbedingungen, Taylorformel, Sätze über implizite und inverse Funktionen, Untermannigfaltigkeiten
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
definieren und erklären grundlegende analytische Begriffe;
wenden das Basiswissen der Analysis an und reproduzieren grundlegende Prinzipien;
wenden die Techniken der Analysis an;
sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.
Literatur:
- Vorlesungsskripte zu diesem Modul
O.Forster: Analysis I, II; Vieweg
V. Zorich: Analysis I, II; Springer
Hildebrandt: Analysis I, II; Springer
Bemerkung:
Pflichtmodul in
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere
Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch
wöchentliche Hausaufgaben.
Studien-/Prüfungsleistungen:
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