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Kryptographie I (Kry I)10 ECTS (englische Bezeichnung: Cryptography I)
(Prüfungsordnungsmodul: Wahlmodul Angewandte Mathematik)
Modulverantwortliche/r: Wolfgang Ruppert Lehrende:
Wolfgang Ruppert
Startsemester: |
WS 2019/2020 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
unregelmäßig |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Sprache: |
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Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Grundkenntnisse aus den Modulen Analysis I und Lineare Algebra I
Inhalt:
- Einführung in die Kryptographie
Klassische Chiffrierverfahren
Grundeigenschaften der Ringe Z und Z/nZ
Primzahltests
Public-Key-Kryptosysteme – RSA
Die Pollard-rho-Methode zur Faktorisierung
Kryptographische Anwendungen diskreter Logarithmen
Kryptographische Hashfunktionen
Digitale Signaturen
Methoden zur Berechnung diskreter Logarithmen
Enigma
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
erklären wichtige kryptographische Verfahren und wenden diese praktisch an;
nützen Software wie Maple, Python3 oder Sage zur Ver- und Entschlüsselung sowie zur Kryptoanalyse;
erläutern wichtige zahlentheoretische Algorithmen, ihre theoretischen Hintergründe und ihre Funktion bei der Konstruktion von Public-Key-Kryptosystemen.
Literatur:
- Vorlesungsskript zum Modul
J. Buchmann: Einführung in die Kryptographie
J. Hoffstein, J. Pipher, J. H. Silvermann: An Introduction to Mathematical Cryptography
Bemerkung:
Wahlpflichtmodul in
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform.
Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Mathematik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Gesamtkonto | Fachmodule Mathematik | Angewandte Mathematik | Wahlmodul Angewandte Mathematik)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Informatik (Bachelor of Science)", "Informatik (Master of Science)", "Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)", "Mathematik (Master of Science)", "Technomathematik (Master of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Master of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Wahlmodul Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 52701)
- Untertitel: Kryptographie I
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: SS 2020
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert |
Wahlmodul Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 52702)
- Untertitel: Kryptographie I
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben
- Erstablegung: WS 2019/2020
1. Prüfer: | Wolfgang Ruppert |
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