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Algebra des Programmierens (AlgProg)7.5 ECTS (englische Bezeichnung: Algebra of Programming)
(Prüfungsordnungsmodul: Vertiefungsmodul Theoretische Informatik)
Modulverantwortliche/r: Stefan Milius Lehrende:
Stefan Milius
Startsemester: |
WS 2013/2014 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
42 Std. | Eigenstudium: |
183 Std. | Sprache: |
Deutsch und Englisch |
Lehrveranstaltungen:
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Algebra des Programmierens
(Vorlesung mit Übung, 4 SWS, Stefan Milius, Mo, 16:15 - 17:45, 00.152-113; Di, 10:15 - 11:45, Raum n.V.; ab 29.10.13 im Seminarraum 11.150, LS f. INF8, 11. OG, Martensstr. 3)
Inhalt:
Induktive Datentypen wie z.B. Listen, Stacks und Bäume werden abstrakt beschrieben. Strukturelle Induktion für solche Datentypen (z.B. fold-Operation auf Listen) wird als Spezialfall von Initialer Algebra Semantik verstanden.
Dadurch werden verschiedene effektive Programmiertricks auf eine solide mathematische Grundlage gestellt. Grundlagen und Methoden der Kategorientheorie werden eingeführt und erklärt insbesondere initiale Algebren und ihre Konstruktion. Evtl. werden Koalgebren behandelt, die es ermöglichen verschiedene Zustandsbasierte Systeme und ihre Semantik in einer einheitlichen Theorie zu studieren.
Lernziele und Kompetenzen:
Nach Abschluss des Moduls verstehen die Studierenden induktive Datentypen und die entsprechenden strukturellen Induktionsprinzipien (Defitions- und Beweisprinzip) und können diese anwenden. Sie können außerdem solche Prinzipien für neue induktive Datentypen ableiten und als Spezialfall initialer Algebra Semantik darstellen. Die Studierenden kennen grundlegende Begriffe der Kategorientheorie und sind in der Lage die behandelten Begriffe und Methoden auf verschiedene Spezialfälle in der Informatik (abstrakte Datentypen, zustandsbasierte Systeme) anzuwenden und können die Semantik von induktiven Programmen und zustandsbasierten Systemen mit Hilfe von (Ko)algebren formulieren. Die Studierenden erlangen die Fähigkeit kategorientheoretische Beweise zu führen und die entsprechenden Argumente klar schriftlich niederzulegen.
Literatur:
- R. Bird and O. de Moor: Algebra of Programming, Prentice Hall, 1996.
J. Adamek, H. Herrlich and G.E. Strecker: Abstract and Concrete Categories: The joy of cats, 2nd edition, Dover Publishers, 2009.
Weitere Informationen:
www: http://www8.cs.fau.de/ws13:algprog
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Informatik (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2009w | Wahlpflichtbereich (5. und 6. Semester) | Wahlpflichtmodule | Vertiefungsmodul Theoretische Informatik)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Informatik (Master of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Algebra des Programmierens (Vorlesung mit Übung) (Prüfungsnummer: 554143)
- Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 30, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- weitere Erläuterungen:
In die Note der mündliche Prüfung gehen auch die Übungsleistungen ein.
- Erstablegung: WS 2013/2014, 1. Wdh.: SS 2014 (nur für Wiederholer)
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