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Mathematik D3 (IngMathD3)7.5 ECTS (Prüfungsordnungsmodul: Mathematik für NT 3)
Modulverantwortliche/r: Wilhelm Merz Lehrende:
Wilhelm Merz
Startsemester: |
WS 2014/2015 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
unregelmäßig |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
135 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Mathematik für Ingenieure D3: CBI, CEN, LSE, MWT, NT
(Vorlesung, 4 SWS, Falk Hante, Di, 14:15 - 15:45, H7; Mi, 12:15 - 13:45, H7)
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Übungen zur Mathematik für Ingenieure D3:CBI,LSE
(Übung, 2 SWS, Yuriy Savchuk et al.)
Inhalt:
Anwendung der Differentialrechnung im Rn
Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen,
Lagrange-Multiplikatoren, Theorem über
implizite Funktionen, Anwendungsbeispiele Vektoranalysis
Potentiale, Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale,
Parametrisierung, Transformationssatz, Integralsätze,
Differentialoperatoren Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze,
Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen,
Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme,
Stabilität
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden verstehen und wenden an:
Extremwertbestimmung bei Funktionen mehrerer Veränderlicher
Unterschiede zur eindimensionalen Kurvendiskussion
grundlegende Integrationstechniken über mehrdimensionale Bereiche
Zusammenhänge zwischen Volumen-, Oberflächen und Kurvenintegralen
grundlegende Differentialoperatoren und Zusammenhänge zwischen diesen
grundlegende Beweistechniken in o.g. Bereichen
Typen von gewöhnlichen Differentialgleichungen
elementare Lösungsmethoden
allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate
Zusammenhang mit linearer Algebra
Anwendungen in Ingenieurswissenschaften
Literatur:
A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure 1,2 Pearson
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et. al.: Arbeitsbuch für Ingenieure, Band I und II, Teubner
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen Teubner
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Nanotechnologie (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2008 | weitere Module der Bachelorprüfung | Mathematik für NT 3)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Chemical Engineering - Nachhaltige Chemische Technologien (Bachelor of Science)", "Chemie- und Bioingenieurwesen (Bachelor of Science)", "Life Science Engineering (Bachelor of Science)", "Materialwissenschaft und Werkstofftechnik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Mathematik D3 (Prüfungsnummer: 47601)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: SS 2015, 2. Wdh.: keine Wiederholung
Mathematik D3 Übungen (Prüfungsnummer: 47602)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- Erstablegung: WS 2014/20152. Wdh.: keine Wiederholung
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