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Elemente der Analysis II (EdA II)10 ECTS
Modulverantwortliche/r: Manfred Kronz Lehrende:
Manfred Kronz
Start semester: |
WS 2016/2017 | Duration: |
1 semester | Cycle: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Language: |
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Lectures:
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Elemente der Analysis II
(Vorlesung, 4 SWS, Manfred Kronz, Tue, 9:45 - 11:15, 1.042; Fri, 9:45 - 11:15, 1.041; single appointment on 27.1.2017, single appointment on 10.2.2017, 9:45 - 11:15, 2.031)
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Übungen zu Elemente der Analysis II
(Übung, 2 SWS, Manfred Kronz)
Empfohlene Voraussetzungen:
Elemente der Analysis IIt is recommended to finish the following modules before starting this module:
Elemente der Analysis I (SS 2016)
Inhalt:
- Potenzreihen (Konvergenzbereich, Konvergenzradius, Stetigkeit von Potenzreihenfunktionen, Grenzwertsatz von Abel)
Exponentialfunktion, natürlicher Logarithmus, allgemeine Exponential- und Logarithmusfunktionen
komplexe Exponentialfunktion und die trigonometrischen Funktionen
Differenzierbare Funktionen (Ableitung, Rechenregeln für Ableitungen, Eigenschaften differenzierbarer Funktionen)
Ableitung von Potenzreihen
Integralrechnung (Riemann-Integral und seine Eigenschaften)
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Uneigentliche Integrale
Satz von Taylor, Taylorpolynome, Taylorreihen, Binomische Reihe
Numerische Integration (Quadraturformeln, Kepler'sche Fassregel)
Kurven und ihre Länge
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
arbeiten mit Funktionen einer reellen Veränderlichen und erklären die zugehörigen Grundbegriffe der Analysis (Beschränkung auf die in der Lehramtsprüfungsordnung I geforderten Lehrinhalte);
klassifizieren und lösen mathematische Probleme analytisch.
Literatur:
- O. Forster: Analysis I. Vieweg.
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil I. Teubner
S. Hildebrandt: Analysis I. Springer
K. Königsberger: Analysis I. Springer
Vorlesungsskript zu diesem Modul
Bemerkung:
LAFN; BAC Lehrform: Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch
wöchentliche Hausaufgaben.
Organisatorisches:
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Grundschulen)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Grundschulen) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Elemente der Analysis II)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Elemente der Analysis II (Prüfungsnummer: 55421)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 180, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2016/2017, 1. Wdh.: WS 2016/2017
- Termin: 15.02.2017, 10:00 Uhr, Ort: 1.132 (Aula), Campus Regensburger Straße
Termin: 13.02.2018, 10:15 Uhr, Ort: H 11, Cauerstr.11, Erlangen
Übung Elemente der Analysis II (Prüfungsnummer: 55422)
- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
Hausaufgaben (wöchentlich ein Übungsblatt)
- Erstablegung: WS 2016/2017
- Termin: 15.02.2017
Termin: 13.02.2018
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