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Mathematik für Integrated Life Sciences I (ILS-M1)10 ECTS
Modulverantwortliche/r: Serge Kräutle Lehrende:
Wolfgang Borchers, Christoph Richard
Startsemester: |
WS 2014/2015 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
Std. | Eigenstudium: |
Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Mathematik für Ingenieure C1: INF, IP,ILS
(Vorlesung, 4 SWS, Wolfgang Borchers, Mo, Fr, 8:15 - 9:45, H7)
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Übung zur Mathematik für Ingenieure C1
(Übung, 2 SWS, Wolfgang Borchers et al.)
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Statistische Methoden für ILS
(Vorlesung, 1 SWS)
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R-Kurs zu "Math. Modellbildung und Statistik für Naturwissenschaftler" und "Statistische Methoden für ILS"
(Übung, 1 SWS, Gerhard Keller et al.)
Inhalt:
Mathematik für Ingenieure I:
Grundlagen:
Aussagenlogik, Mengen, Relationen, Abbildungen
Zahlensysteme:
natürliche, ganze, rationale und reelle Zahlen, komplexe
Zahlen
Vektorräume:
Grundlagen, Lineare Abhängigkeit, Spann, Basis, Dimension,
euklidische Vektor- und Untervektorräume, affine Räume
Matrizen, Lineare Abbildungen, Lineare Gleichungssysteme:
Matrixalgebra, Lösungsstruktur linearer Gleichungssysteme,
Gauß-Algorithmus, inverse Matrizen, Matrixtypen, lineare
Abbildungen, Determinanten, Kern und Bild, Eigenwerte und
Eigenvektoren, Basis, Ausgleichsrechnung
Grundlagen Analysis einer Veränderlichen:
Grenzwert, Stetigkeit, elementare Funktionen, Umkehrfunktionen
Statistische Methoden für Integrated Life Sciences:
Beschreibende Statistik:
ein- und zweidimensionale Stichproben, Lagemaße, Kovarianz, Korrelation, lineare Regression
Wachstumsmodelle:
lineares, exponentielles, logistisches Wachstum, Allometrie
Anpassung von Modellen an Daten:
lineare Regression, logarithmische und doppeltlogarithmische Transformation
Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie:
Binomialverteilung, Normalverteilung, Poissonverteilung, Zusammenhänge zwischen diesen Verteilungen
Beurteilende Statistik:
Testen und Schätzen
Sequence Alignment:
Needleman-Wunsch-Algorithmus
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden lernen
grundlegende Begriffe und Strukturen der Mathematik
Aufbau des Zahlensystems
sicheren Umgang mit Vektoren und Matrizen
Lösungsmethoden zu linearen Gleichungssystemen
Grundlagen der Analysis und der mathematischen exakten Analysemethoden
Beweistechniken in o.g. Bereichen und strukturiertes Denken
grundlegende Kenntnisse über statistische Methoden und zum Einsatz professioneller Statistiksoftware
Die Studierenden beantworten eigenständig Fragen aus den Themenbereichen des Moduls, indem sie
Die Studierenden organisieren sich effektiv in arbeitsteiligen Gruppen und arbeiten kooperativ und kollegial an mathematischen und naturwissenschaftlichen Problemstellungen.
Literatur:
Mathematik für Ingenieure:
Skripten des Dozenten
W. Merz, P. Knabner, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler: Lineare Algebra und Analysis in R, Springer, 2013
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et.al., Arbeitsbuch Mathematik fuer Ingenieure: Band I Analysis und Lineare Algebra, Teubner-Verlag 2006
Meyberg, K., Vachenauer, P.: Höhere Mathematik 1, 6. Auflage, Springer-Verlag, Berlin, 2001
Statistische Methoden für ILS:
G. Keller, Mathematik in den Life Sciences, Verlag Eugen Ulmer, Stuttgart, 2011
Studien-/Prüfungsleistungen:
Mathematik C1 (Prüfungsnummer: 57651)
- Prüfungsleistung, Klausur, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 0.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: SS 2015, 2. Wdh.: keine Wiederholung
1. Prüfer: | Wolfgang Borchers |
- Termin: 12.02.2015, 08:00 Uhr, Ort: H 9 TechF
Termin: 05.10.2015, 08:00 Uhr, Ort: K 1 TechF
Statistische Methoden für ILS (Prüfungsnummer: 57652)
- Prüfungsleistung, Übungsleistung, unbenotet
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: SS 2015
1. Prüfer: | Christoph Richard |
- Termin: 02.02.2015
Termin: 18.07.2015
Termin: 08.02.2016, Ort: PC-Pools Cauerstr. 11
Termin: 16.07.2016
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