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Mathematik fuer Physikstudierende 1 (MP-1)15 ECTS
Modulverantwortliche/r: Andreas Knauf Lehrende:
Aldo Pratelli, Peter Knabner
Startsemester: |
WS 2014/2015 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
180 Std. | Eigenstudium: |
270 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Analysis I
(Vorlesung, 4 SWS, Aldo Pratelli, Mo, Do, 12:00 - 14:00, H11; ab 6.10.2014)
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Übungen zur Analysis I
(Übung, 2 SWS, Aldo Pratelli)
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Lineare Algebra I
(Vorlesung, 4 SWS, Peter Knabner, Mi, Fr, 12:00 - 14:00, H11)
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Übungen zur Linearen Algebra I
(Übung, 2 SWS, Peter Knabner et al.)
Empfohlene Voraussetzungen:
keine
Inhalt:
Analysis I:
Naive Mengenlehre und Logik
Grundeigenschaften der natürlichen, rationalen und reellen Zahlen: Vollständige Induktion, Körper- und Anordnungsaxiome, Vollständigkeit, untere / obere Grenzen, Dichtheit von Q in R, abzählbare und überabzählbare Mengen
Komplexe Zahlen: Rechenregeln und ihre geometrische Interpretation, quadratische Gleichungen
Konvergenz, Cauchy-Folgen, Vollständigkeit
Zahlenfolgen und Reihen: Konvergenzkriterien und Rechenregeln, absolute Konvergenz, Potenzreihen, unendliche Produkte
Elementare Funktionen, rationale Funktionen, Potenzen mit reellen Exponenten, Exponentialfunktion, Hyperbelfunktionen, trigonometrische Funktionen, Monotonie und Umkehrfunktion, Logarithmus
Stetige reellwertige Funktionen: Zwischenwertsatz, Existenz von Minimum und Maximum auf kompakten Mengen, stetige Bilder von Intervallen und Umkehrbarkeit, gleichmäßige Stetigkeit, gleichmäßige Konvergenz
Differential- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen: Rechenregeln für Differentiation, Mittelwertsatz der Differentialrechnung, Taylorformel, Extremwerte und Kurvendiskussion, Definition des Integrals und Rechenregeln, gliedweise Differentiation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Mittelwertsatz der Integralrechnung
Lineare Algebra I:
Lineare Gleichungssysteme
Vektorraäume
Euklidische Vektorräume (Orthonormalisierung, Orthogonalprojektion)
Lineare Abbildungen
Determinanten
Gruppen und Körper
Eigenwerte
Hauptachsentransformation
Elemente der numerischen linearen Algebra (LR und QR-Zerlegung)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
definieren und erklären grundlegende Begriffe;
wenden das Basiswissen der Analysis und der linearen Algebra an und reproduzieren grundlegende Prinzipien;
wenden die Techniken der Analysis und der linearen Algebra an;
sammeln und bewerten relevante Informationen, erkennen Zusammenhänge und behandeln sie quantitativ und qualitativ.
Literatur:
Studien-/Prüfungsleistungen:
Analysis 1 (Prüfungsnummer: 46611)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 0.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015
- Termin: 09.02.2015, 08:30 Uhr
Lineare Algebra 1 (Prüfungsnummer: 46613)
- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 0.0 %
- Erstablegung: WS 2014/2015, 1. Wdh.: WS 2014/2015
- Termin: 16.02.2015, 08:30 Uhr, Ort: Nachnamen A-G: H9 Techfak; Nachnamen H-Z: H11 Techfak
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