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Funktionalanalysis und Operatortheorie (FAO)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Functional analysis and operator theory)
(Prüfungsordnungsmodul: Mathematische Wahlmodule)

Modulverantwortliche/r: Günther Grün, Hermann Schulz-Baldes, Aldo Pratelli
Lehrende: Sara Daneri

weitere Studienfächer/Prüfungsordnungsmodule:

Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL) (23753) Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL) (23762) Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik) (23763) Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK) (23764) Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik) (23765) Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie) (23775) Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie) (23988) Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie) (57111) Mathematische Wahlmodule (78550) Mathematische Wahlmodule (78606) Mathematische Wahlmodule (78675) Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement (78737) Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement (78738) Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation (78739) Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation (78740) Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik (78745) Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik (78746) Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung (78747) Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung (78748) Mathematische Wahlmodule (92839)
Startsemester: WS 2016/2017Dauer: 1 SemesterTurnus: jährlich (WS)
Präsenzzeit: 90 Std.Eigenstudium: 210 Std.Sprache: Deutsch

Lehrveranstaltungen:

Empfohlene Voraussetzungen:

Lineare Algebra 1 und 2, Analysis 1 und 2, Einführung in die Funktionalanalysis EFA

Inhalt:

Grundlagen zu folgenden Themen:

  • Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit

  • Analysis auf Banachräumen

  • Spektrum und Spektralradius

  • Spektralsatz

  • Variationsprinzipien für Eigenwerte

  • weitere ausgewählte Themen, wie Fixpunktsätze von Brouwer und Schauder, monotone Operatoren, Spurklassenoperatoren,selbstadjungierte Erweiterungen, Halbgruppen, Fredholmindizes

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erklären die theoretischen Inhalte der Funktionalanalysis und Operatortheorie und weisen selbständig Lösbarkeit bzw. Nichtlösbarkeit linearer und nichtlinearer Operatorgleichungen nach.

Literatur:

Vorlesungsskripte zu diesem Modul
Werner, Funktionalanalysis
Lax, Functional Analysis
Hans Wilhelm Alt, Lineare Funktionalanalysis
Michael Ruzicka, Nichtlineare Funktionalanalysis

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:

  1. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (Bachelor of Science)", "Mathematik (Master of Science)", "Technomathematik (Master of Science)" verwendbar. Details

Studien-/Prüfungsleistungen:

Funktionalanalysis und Operatortheorie (Prüfungsnummer: 737368)
zugeh. "mein campus"-Prüfung: 
  • 17102 Kernmodul SR Analysis und Stochastik (10 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
  • 17202 Kernmodul SR Modellierung, Simulation und Optimierung (10 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
  • 17107 Forschungsmodul SR Analysis und Stochastik (10 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
  • 17207 Forschungsmodul SR Modellierung, Simulation und Optimierung (10 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
  • 17002 Kernmodul SR Modellierung und Simulation (10 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
  • 17007 Forschungsmodul SR Modellierung und Simulation (10 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
  • 17202 Kernmodul SR Modellierung, Simulation und Optimierung (10 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
  • 17102 Kernmodul SR Analysis und Stochastik (10 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
  • 17002 Kernmodul SR Algebra und Geometrie (10 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
  • 17002 Kernmodul SR Modellierung und Simulation (10 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
  • 17202 Kernmodul SR Modellierung, Simulation und Optimierung (10 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
  • 17102 Kernmodul SR Analysis und Stochastik (10 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
  • 17002 Kernmodul SR Algebra und Geometrie (10 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
  • 17102 Kernmodul SR Optimierung (10 ECTS) (Prüfung, Form: mündliche Prüfung, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 20, 10 ECTS, Platzhalter).
Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet
Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2016/2017, 1. Wdh.: WS 2016/2017
1. Prüfer: Sara Daneri (060183)

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