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Analysis II (Ana II)10 ECTS (englische Bezeichnung: Calculus II)
(Prüfungsordnungsmodul: Analysis II)
Modulverantwortliche/r: Frank Duzaar, Günther Grün, Andreas Knauf Lehrende:
Martin Gugat
Startsemester: |
SS 2017 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
120 Std. | Eigenstudium: |
180 Std. | Sprache: |
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Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Module Analysis I und Lineare Algebra I
Inhalt:
- Fourier-Reihen
Metrische Räume: Topologie metrischer Räume, stetige Abbildungen zwischen metrischen Räumen, Kompaktheit, Vollständigkeit, Fixpunktsatz von Banach, Satz von Arzela-Ascoli
Differentialrechnung in mehreren Veränderlichen: Partielle Ableitung und Jacobi-Matrix, Satz von Schwarz, totale Ableitung und Linearisierung, lineare Differentialoperatoren (Gradient, Divergenz, Rotation), Lipschitz-Stetigkeit und Schrankensatz, Extremwerte, Extrema mit Nebenbedingungen, Taylorformel, Sätze über implizite und inverse Funktionen, Untermannigfaltigkeiten
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
definieren und erklären grundlegende analytische Begriffe;
wenden das Basiswissen der Analysis an und reproduzieren grundlegende Prinzipien;
wenden die Techniken der Analysis an;
sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.
Literatur:
- Vorlesungsskripte zu diesem Modul
O.Forster: Analysis I, II; Vieweg
V. Zorich: Analysis I, II; Springer
Hildebrandt: Analysis I, II; Springer
Bemerkung:
Pflichtmodul in
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere
Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch
wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Pflichtmodule der Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Analysis II)
Dieses Modul ist daneben auch in den Studienfächern "Mathematik (Bachelor of Science)", "Technomathematik (Bachelor of Science)", "Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)" verwendbar. Details
Studien-/Prüfungsleistungen:
Analysis II (Prüfungsnummer: 50021)
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 50021 Vorlesung Analysis II (Gewichtung: 100.0 %, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 180, 6 ECTS, Prüfung).
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- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 180, benotet, 6 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2017, 1. Wdh.: SS 2017
1. Prüfer: | Martin Gugat (060207) |
- Termin: 04.08.2017, 12:00 Uhr
Analysis II Übungen (Prüfungsnummer: 50022)
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 50022 Übungen zur Analysis II (Studienleistung, Form: Übungsleistung, unbenotet, Dauer: -, 4 ECTS, Prüfung).
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- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 4 ECTS
- weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung der woechentlichen Uebungsaufgaben
- Erstablegung: SS 2017
1. Prüfer: | Martin Gugat (060207) |
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