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Mathematik A2 (IngMathA2)10 ECTS (englische Bezeichnung: Mathematics A2)
Modulverantwortliche/r: J. Michael Fried Lehrende:
J. Michael Fried, Cornelia Schneider
Studienfächer/Prüfungsordnungsmodule:
Einfrieren der UnivIS-Modul-Beschreibung: 1.3.2017
Mathematik A 2 (16145)
Mathematik für BPT-E 2 (39093)
Mathematik für CE 2 (39127)
Mathematik für EEI 2 (39139)
Mathematik für MT 2 (39224)
Startsemester: |
SS 2017 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (SS) |
Präsenzzeit: |
112 Std. | Eigenstudium: |
188 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
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Mathematik für Ingenieure A2 : CE, EEI, BP-E, MT
(Vorlesung, 6 SWS, Stefan Werner, Mo, Do, 14:15 - 15:45, H11; Mi, 10:15 - 11:45, H7)
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Übungen zur Mathematik für Ingenieure A2 : CE, EEI, BP-E, MT
(Übung, 2 SWS, Stefan Werner)
Empfohlene Voraussetzungen:
Besuch der Vorlesung Mathematik für Ingenieure I
Inhalt:
Differentialrechnung einer Veränderlichen
Ableitung mit Rechenregeln, Mittelwertsätze, L’Hospital,
Taylor-Formel, Kurvendiskussion
Integralrechnung einer Veränderlichen
Riemann-Integral, Hauptsatz der Infinitesimalrechnung,
Mittelwertsätze, Partialbruchzerlegung, uneigentliche
Integration
Folgen und Reihen
reelle und komplexe Zahlenfolgen, Konvergenzbegriff und -
sätze, Folgen und Reihen von Funktionen, gleichmäßige
Konvergenz, Potenzreihen, iterative Lösung nichtlinearer
Gleichungen
Grundlagen Analysis mehrerer Veränderlicher
Grenzwert, Stetigkeit, Differentiation, partielle Ableitungen,
totale Ableitung, allgemeine Taylor-Formel, Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, Theorem über implizite Funktionen
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze, Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen, Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme, Stabilität
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
analysieren Funktionen einer reellen Veränderlichen mit Hilfe der Differentialrechnung
berechnen Integrale von Funktionen mit einer reellen Veränderlichen
stellen technisch-naturwissenschaftliche Problemstellungen mit mathematischen Modellen dar und lösen diese
erklären den Konvergenzbegriff bei Folgen und Reihen
berechen Grenzwerte und rechnen mit diesen
analysieren und klassifizieren Funktionen mehrerer reeller Veränderlicher an Hand grundlegender Eigenschaften
wenden grundlegende Beweistechniken in o.g. Bereichen an
klassifizieren gewöhnliche Differentialgleichungen nach Typen
wenden elementare Lösungsmethoden auf Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen an
wenden allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate an
erschließen den Zusammenhang zwischen Analysis und linearer Algebra
wenden die erlernten mathematischen Methoden auf die Ingenieurswissenschaften an
erkennen die Vorzüge einer regelmäßigen Nachbereitung und Vertiefung des Vorlesungsstoffs
Literatur:
v. Finckenstein et.al: Arbeitsbuch Mathematik fuer Ingenieure: Band I Analysis und Lineare Algebra. Teubner-Verlag 2006, ISBN 9783835100343
M. Fried: Mathematik für Ingenieure I für Dummies. Wiley
M. Fried: Mathematik für Ingenieure II für Dummies. Wiley
A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt: Mathematik für Ingenieure 1, 2. Pearson
H. Heuser: Gewöhnliche Differentialgleichungen. Teubner
W. Merz, P. Knabner: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer, 2013
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Bachelor of Science): 2. Semester
(Po-Vers. 2009 | TechFak | Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Bachelor of Science) | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematik für EEI 2)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Mathematik A2 (Prüfungsnummer: 45101)
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 78501 Mathematik für MT 2 (Prüfung, Form: schriftlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10 ECTS, Platzhalter).
- 74101 Mathematik für BPT-E 2 (Berufspädagogik Technik (Bachelor of Science) 2011, Prüfung, Form: schriftlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10 ECTS, Platzhalter).
- 75301 Mathematik für CE 2 (Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science) 2010, Prüfung, Form: schriftlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10 ECTS, Platzhalter).
- 75701 Mathematik für EEI 2 (Elektrotechnik, Elektronik und Informationstechnik (Bachelor of Science) 2009, Prüfung, Form: schriftlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10 ECTS, Platzhalter).
- 45101 Vorlesung Mathematik A 2 (Computational Engineering (Rechnergestütztes Ingenieurwesen) (Bachelor of Science) 2010, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 120, 10 ECTS, Prüfung).
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- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 120, benotet, 10 ECTS
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: SS 2017, 1. Wdh.: WS 2017/2018 (nur für Wiederholer), 2. Wdh.: keine Wiederholung
1. Prüfer: | Cornelia Schneider (060214) |
- Termin: 09.10.2017, 11:30 Uhr
Termin: 24.02.2018, 11:00 Uhr, Ort: H 7 TechF
Übung Mathematik A2 (Prüfungsnummer: 45102)
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 45102 Übung Mathematik A 2 ( 1, Studienleistung, Form: Übungsleistung, unbenotet, Dauer: -, Prüfung).
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- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
Erwerb der Übungsleistung durch Lösung der wöchentlichen Hausaufgaben. Die Lösungen sind in handschriftlicher Form abzugeben.
- Erstablegung: SS 20172. Wdh.: keine Wiederholung
1. Prüfer: | Cornelia Schneider (060214) |
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