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Elemente der Analysis II (EdA II)10 ECTS (englische Bezeichnung: Elements of Analysis II)
Modulverantwortliche/r: Manfred Kronz Lehrende:
Manfred Kronz
Studienfächer/Prüfungsordnungsmodule:
Einfrieren der UnivIS-Modul-Beschreibung: 15.11.2019
Elemente der Analysis II (84335)
Startsemester: |
WS 2019/2020 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
90 Std. | Eigenstudium: |
210 Std. | Sprache: |
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Lehrveranstaltungen:
Empfohlene Voraussetzungen:
Elemente der Analysis IEs wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:
Elemente der Analysis I (SS 2019)
Inhalt:
- Potenzreihen (Konvergenzbereich, Konvergenzradius, Stetigkeit von Potenzreihenfunktionen, Grenzwertsatz von Abel)
Exponentialfunktion, natürlicher Logarithmus, allgemeine Exponential- und Logarithmusfunktionen
komplexe Exponentialfunktion und die trigonometrischen Funktionen
Differenzierbare Funktionen (Ableitung, Rechenregeln für Ableitungen, Eigenschaften differenzierbarer Funktionen)
Ableitung von Potenzreihen
Integralrechnung (Riemann-Integral und seine Eigenschaften)
Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Uneigentliche Integrale
Satz von Taylor, Taylorpolynome, Taylorreihen, Binomische Reihe
Numerische Integration (Quadraturformeln, Kepler'sche Fassregel)
Kurven und ihre Länge
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
arbeiten mit Funktionen einer reellen Veränderlichen und erklären die zugehörigen Grundbegriffe der Analysis (Beschränkung auf die in der Lehramtsprüfungsordnung I geforderten Lehrinhalte);
klassifizieren und lösen mathematische Probleme analytisch.
Literatur:
- O. Forster: Analysis I. Vieweg.
H. Heuser: Lehrbuch der Analysis, Teil I. Teubner
S. Hildebrandt: Analysis I. Springer
K. Königsberger: Analysis I. Springer
Vorlesungsskript zu diesem Modul
Bemerkung:
LAFN; BAC Lehrform: Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch
wöchentliche Hausaufgaben.
Organisatorisches:
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Grundschulen)
(Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Grundschulen) | Pflichtmodule der Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Elemente der Analysis II)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Elemente der Analysis II (Prüfungsnummer: 55421)
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 55421 Vorlesung Elemente der Analysis II - Klausur (Gewichtung: 100.0 %, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 180, 6 ECTS, Prüfung).
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- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 180, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %
- Erstablegung: WS 2019/2020, 1. Wdh.: WS 2019/2020
1. Prüfer: | Manfred Kronz (060117) |
- Termin: 11.02.2020, 10:15 Uhr, Ort: H11 und H12, Cauerstr.11, Erlangen
Termin: 02.03.2021, Ort: H11, H12, H13, Cauerstr.11, Erlangen
Übung Elemente der Analysis II (Prüfungsnummer: 55422)
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 55422 Übungsleistung zu Elemente der Analysis II (Studienleistung, Form: Übungsleistung, unbenotet, Dauer: -, 4 ECTS, Prüfung).
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- Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet
- weitere Erläuterungen:
Hausaufgaben (wöchentlich ein Übungsblatt)
- Erstablegung: WS 2019/2020
1. Prüfer: | Manfred Kronz (060117) |
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