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Mathematik fuer Physikstudierende 1 (MP-1)15 ECTS
Modulverantwortliche/r: Andreas Knauf Lehrende:
Eberhard Bänsch, Andreas Knauf
Studienfächer/Prüfungsordnungsmodule:
Mathematik für Physikstudierende 1 (36250, 1 Semester)
Startsemester: |
WS 2018/2019 | Dauer: |
1 Semester | Turnus: |
jährlich (WS) |
Präsenzzeit: |
180 Std. | Eigenstudium: |
270 Std. | Sprache: |
Deutsch |
Lehrveranstaltungen:
Es existieren zusätzlich die optionalen Übungen "Tafelübung Analysis I" und "Tafelübung Lineare Algebra I". Diese sind im Vorlesungsverzeichnis unter den Übungen zu finden.
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Analysis I
(Vorlesung, 4 SWS, Andreas Knauf, Mo, Do, 12:00 - 14:00, H11)
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Übungen zur Analysis I
(Übung, 2 SWS, Andreas Knauf)
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Lineare Algebra I
(Vorlesung, 4 SWS, Eberhard Bänsch, Zeit und Raum n.V.)
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Übungen zur Linearen Algebra I
(Übung, 2 SWS, Eberhard Bänsch)
Empfohlene Voraussetzungen:
keine
Inhalt:
Analysis I:
Naive Mengenlehre und Logik
Grundeigenschaften der natürlichen, rationalen und reellen Zahlen: Vollständige Induktion, Körper- und Anordnungsaxiome, Vollständigkeit, untere / obere Grenzen, Dichtheit von Q in R, abzählbare und überabzählbare Mengen
Komplexe Zahlen: Rechenregeln und ihre geometrische Interpretation, quadratische Gleichungen
Konvergenz, Cauchy-Folgen, Vollständigkeit
Zahlenfolgen und Reihen: Konvergenzkriterien und Rechenregeln, absolute Konvergenz, Potenzreihen, unendliche Produkte
Elementare Funktionen, rationale Funktionen, Potenzen mit reellen Exponenten, Exponentialfunktion, Hyperbelfunktionen, trigonometrische Funktionen, Monotonie und Umkehrfunktion, Logarithmus
Stetige reellwertige Funktionen: Zwischenwertsatz, Existenz von Minimum und Maximum auf kompakten Mengen, stetige Bilder von Intervallen und Umkehrbarkeit, gleichmäßige Stetigkeit, gleichmäßige Konvergenz
Differential- und Integralrechnung in einer reellen Veränderlichen: Rechenregeln für Differentiation, Mittelwertsatz der Differentialrechnung, Taylorformel, Extremwerte und Kurvendiskussion, Definition des Integrals und Rechenregeln, gliedweise Differentiation, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, Mittelwertsatz der Integralrechnung
Lineare Algebra I:
Lineare Gleichungssysteme
Vektorraäume
Euklidische Vektorräume (Orthonormalisierung, Orthogonalprojektion)
Lineare Abbildungen
Determinanten
Gruppen und Körper
Eigenwerte
Hauptachsentransformation
Elemente der numerischen linearen Algebra (LR und QR-Zerlegung)
Lernziele und Kompetenzen:
Die Studierenden
definieren und erklären grundlegende Begriffe der Analysis und linearen Algebra;
diskutieren einfache Funktionen;
bewerten Folgen und Reihen;
analysieren lineare Abbildungen und Matrizen;
reproduzieren grundlegende Prinzipien und Techniken.
Literatur:
Bemerkung:
Pflichtmodul in B. Sc. Physik
Organisatorisches:
Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform.
Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.
Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan: Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:
- Physik mit integriertem Doktorandenkolleg (Bachelor of Science)
(Po-Vers. 2018w | NatFak | Elitestudiengang Physik mit integriertem Doktorandenkolleg (Bachelor of Science) | Bachelorprüfung | Grundlagen- und Orientierungsprüfung (GOP) | Mathematik für Physikstudierende 1)
Studien-/Prüfungsleistungen:
Analysis 1 (Prüfungsnummer: 46611)
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 46611 Klausur zu Analysis 1 (Gewichtung: 0.0 %, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 90, 7.5 ECTS, Prüfung).
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- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 0.0 %
- Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: WS 2018/2019
1. Prüfer: | Andreas Knauf (060107) |
- Termin: 13.02.2019, 10:15 Uhr, Ort: H11/H12/H13/HE/HH
Termin: 15.04.2019, 10:15 Uhr, Ort: H11/H12/H13
Lineare Algebra 1 (Prüfungsnummer: 46613)
zugeh. "mein campus"-Prüfung: | - 46613 Klausur zu Lineare Algebra 1 (Gewichtung: 0.0 %, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: 90, 7.5 ECTS, Prüfung).
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- Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet
- Anteil an der Berechnung der Modulnote: 0.0 %
- Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: WS 2018/2019
1. Prüfer: | Eberhard Bänsch (060208) |
- Termin: 01.03.2019, 10:15 Uhr, Ort: H11, H12, H13 und andere
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