Kryptographie I (Kry I)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Cryptography I)

Studienfächer/Prüfungsordnungsmodule:

Lehrveranstaltungen:

• • Kryptographie I
    (Vorlesung, 4 SWS, Wolfgang Ruppert, Di, 8:00 - 9:45, H13; Fr, 8:00 - 10:00, H13)
  • Übungen zur Kryptographie I
    (Übung, 2 SWS, Wolfgang Ruppert)

Empfohlene Voraussetzungen:

Grundkenntnisse aus den Modulen Analysis I und Lineare Algebra I

Inhalt:

• Einführung in die Kryptographie

• Klassische Chiffrierverfahren

• Grundeigenschaften der Ringe Z und Z/nZ

• Primzahltests

• Public-Key-Kryptosysteme – RSA

• Die Pollard-rho-Methode zur Faktorisierung

• Kryptographische Anwendungen diskreter Logarithmen

• Kryptographische Hashfunktionen

• Digitale Signaturen

• Methoden zur Berechnung diskreter Logarithmen

• Enigma

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erklären wichtige kryptographische Verfahren und wenden diese praktisch an;

• nützen Software wie Maple, Python3 oder Sage zur Ver- und Entschlüsselung sowie zur Kryptoanalyse;

• erläutern wichtige zahlentheoretische Algorithmen, ihre theoretischen Hintergründe und ihre Funktion bei der Konstruktion von Public-Key-Kryptosystemen.

Literatur:

• Vorlesungsskript zum Modul

• J. Buchmann: Einführung in die Kryptographie

• J. Hoffstein, J. Pipher, J. H. Silvermann: An Introduction to Mathematical Cryptography

Bemerkung:

Wahlpflichtmodul in

• B. Sc. Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik und für das Lehramt vertieft

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Studien-/Prüfungsleistungen:

Kryptographie I (Prüfungsnummer: 553673)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20])

zugeh. "mein campus"-Prüfung:

56703 Vertiefungsmodule Mathematik 10 ECTS (Mathematik (Bachelor of Science) 2009, Prüfung, Form: schriftlich oder mündlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10.0 ECTS, Platzhalter). 56703 Vertiefungsmodule Mathematik 10 ECTS (Prüfung, Form: schriftlich oder mündlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10.0 ECTS, Platzhalter). 56703 Vertiefungsmodule Mathematik 10 ECTS (Prüfung, Form: schriftlich oder mündlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10.0 ECTS, Platzhalter). 56703 Vertiefungsmodule Mathematik 10 ECTS (Prüfung, Form: schriftlich oder mündlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10.0 ECTS, Platzhalter). 56703 Vertiefungsmodule Mathematik 10 ECTS (Prüfung, Form: schriftlich oder mündlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10.0 ECTS, Platzhalter). 56703 Vertiefungsmodule Mathematik 10 ECTS (Prüfung, Form: schriftlich oder mündlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10.0 ECTS, Platzhalter). 56703 Vertiefungsmodule Mathematik 10 ECTS (Prüfung, Form: schriftlich oder mündlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10.0 ECTS, Platzhalter). 56703 Vertiefungsmodule Mathematik 10 ECTS (Prüfung, Form: schriftlich oder mündlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10.0 ECTS, Platzhalter). 56703 Vertiefungsmodule Mathematik 10 ECTS (Prüfung, Form: schriftlich oder mündlich, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 10.0 ECTS, Platzhalter).

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 10 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert (060148)

Vorlesung Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 56011)

(englischer Titel: Lecture: Applied Mathematics)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2])

zugeh. "mein campus"-Prüfung:

56011 Vorlesung Angewandte Mathematik (Gewichtung: 100.0 %, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 6.0 ECTS, Prüfung).

Untertitel: Kryptografie I

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 6 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert (060148)

Übung Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 56012)

(englischer Titel: Tutorial: Applied Mathematics)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2])

zugeh. "mein campus"-Prüfung:

56012 Übung Angewandte Mathematik (Studienleistung, Form: Leistungsschein, unbenotet, Dauer: -, 4.0 ECTS, Prüfung).

Untertitel: Kryptographie I

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 4 ECTS

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben

Erstablegung: SS 2018

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert (060148)

Wahlmodul Theoretische Mathematik (Prüfungsnummer: 52001)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [22])

zugeh. "mein campus"-Prüfung:

52001 Klausur: Wahlmodul Theoretische Mathematik (Gewichtung: 100.0 %, Mathematik (Bachelor of Science) 2015w, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 7.0 ECTS, Prüfung).

Untertitel: Kryptographie I

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert (060148)

Wahlmodul Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 52701)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [21])

zugeh. "mein campus"-Prüfung:

52701 Klausur: Wahlmodul Angewandte Mathematik (Gewichtung: 100.0 %, Mathematik (Bachelor of Science) 2015w, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 7.0 ECTS, Prüfung).

Untertitel: Kryptographie I

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert (060148)

Wahlmodul Mathematik (Prüfungsnummer: 58501)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [23])

zugeh. "mein campus"-Prüfung:

58501 Klausur: Wahlmodul Mathematik (Gewichtung: 100.0 %, Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) 2015w, Prüfung, Form: Klausur, Drittelnoten (mit 4,3), Dauer: -, 7.0 ECTS, Prüfung).

Untertitel: Kryptographie I

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2018, 1. Wdh.: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert (060148)

Wahlmodul Theoretische Mathematik (Prüfungsnummer: 52002)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [22])

zugeh. "mein campus"-Prüfung:

52002 Übungsleistung: Wahlmodul Theoretische Mathematik (Mathematik (Bachelor of Science) 2015w, Studienleistung, Form: Übungsleistung, unbenotet, Dauer: -, 3.0 ECTS, Prüfung).

Untertitel: Kryptographie I

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben

Erstablegung: SS 2018

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert (060148)

Wahlmodul Angewandte Mathematik (Prüfungsnummer: 52702)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [21])

zugeh. "mein campus"-Prüfung:

52702 Übungsleistung: Wahlmodul Angewandte Mathematik (Mathematik (Bachelor of Science) 2015w, Studienleistung, Form: Übungsleistung, unbenotet, Dauer: -, 3.0 ECTS, Prüfung).

Untertitel: Kryptographie I

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben

Erstablegung: SS 2018

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert (060148)

Wahlmodul Mathematik (Prüfungsnummer: 58502)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [23])

zugeh. "mein campus"-Prüfung:

58502 Übungsleistung: Wahlmodul Mathematik (Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) 2015w, Studienleistung, Form: Übungsleistung, unbenotet, Dauer: -, 3.0 ECTS, Prüfung).

Untertitel: Kryptographie I

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung wöchentlicher Hausaufgaben

Erstablegung: SS 2018

1. Prüfer:

Wolfgang Ruppert (060148)