Diskrete Optimierung II (DiskOpt II)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Discrete Optimization II)

Lehrveranstaltungen:

• • Diskrete Optimierung II
    (Vorlesung, 4 SWS, Alexander Martin, Mi, Do, 10:00 - 12:00, H12)
  • Übung Diskrete Optimierung II
    (Übung, 2 SWS, Alexander Martin et al., Mi, 12:00 - 14:00, 16:00 - 18:00, 04.363; Übungstermin unter Vorbehalt, der genaue Übungstermin wird in der ersten Vorlesungsstunde festgelegt)

Empfohlene Voraussetzungen:

Lineare und Kombinatorische Optimierung, Diskrete Optimierung I

Inhalt:

Schwerpunkt dieser Vorlesung ist die Theorie und Lösung schwieriger ganzzahliger und gemischt-ganzzahliger Optimierungsprobleme. Wir behandeln zunächst die Äquivalenz von Separierung und Optimierung. Danach werden grundlegende Ergebnisse über ganzzahlige Polyeder sowie Gitter und Gitterpolytope aus dem Gesichtspunkt der Diskreten Optimierung bereitgestellt. Zur Lösung großer diskreter Optimierungsprobleme werden Dekompositionsverfahren sowie auf linearer Optimierung basierende Approximationsalgorithmen und Heuristiken vorgestellt. Abgerundet und ergänzt wird die Vorlesung durch die Behandlung aktueller Fragestellungen aus Bereichen wie den Ingenieurswissenschaften, dem Finanz- und Energiemanagement und öffentlichen Personenverkehr.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• verwenden die grundlegenden Begriffe aus der Theorie der Diskreten Optimierung;

• modellieren selbständig diskrete Optimierungsprobleme aus der Praxis;

• stufen deren Schwierigkeitsgrade ein und lösen sie mit geeigneten mathematischen Verfahren.

Literatur:

• Vorlesungsskript zu diesem Modul

• D. Bertsimas, R. Weismantel: Optimization over Integers, Dynamic Ideas, 2005

• Conforti, Cornuéjols, Zambelli: Integer Programming, Springer 2014

• G. L. Nemhauser, L.A. Wolsey: Integer and Combinatorial Optimization, Wiley 1994

• A. Schrijver: Combinatorial optimization Vol. A - C, Springer 2003

• A. Schrijver: Theory of Linear and Integer Programming, Wiley, 1986

• L.A. Wolsey: Integer Programming, Wiley 1998

Bemerkung:

Verwendbarkeit des Moduls:

• Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik

• Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtung „Modellierung, Simulation, Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Optimierung“, Master Wirtschaftsmathematik Studienrichtung „Optimierung und Prozessmanagement“

Organisatorisches:

Neben der vierstündigen Vorlesung werden zweistündige Übungen angeboten, in denen die Studierenden von einem Übungsgruppenleiter betreut werden. Anhand von Präsenz- und Hausaufgaben werden wesentliche Lerninhalte geübt. Zusätzlich wird ein Software- und Projektpraktikum angeboten.

Bis SS 15 hieß das Modul "Diskrete Optimierung"!

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
2. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
3. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
4. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
5. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
6. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Optimierung)
7. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
8. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Optimierung)
9. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
10. Technomathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
11. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
12. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
13. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
14. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
15. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Diskrete Optimierung (Prüfungsnummer: 738956)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2017, 1. Wdh.: SS 2017

1. Prüfer:

Alexander Martin