Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen (vertieft) (OPDGv)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Optimization wit partial differential equations (advanced))

Lehrveranstaltungen:

• • Optimierung mit Partiellen Differentialgleichungen
    (Vorlesung, 4 SWS, Falk Hante, Mi, 10:00 - 12:00, Übung 1 / 01.250-128; Do, 12:00 - 14:00, Übung 5 / 01.254-128)
  • Übungen zur Optimierung mit Partiellen Differentialgleichungen
    (Übung, 1 SWS, Falk Hante, Zeit und Raum n.V.)

Empfohlene Voraussetzungen:

Grundkenntnisse der Numerik, der partiellen Differentialgleichungen und der Optimierung

Inhalt:

Grundlagen der Optimierung und Steuerung im Banachraum

• Systemtheorie im Banachraum (Halbgruppentheorie, nichtlineare Probleme)

• Konzepte der Steuerbarkeit und Stabilisierbarkeit

• Konzepte der Optimalsteuerung für Partielle Differentialgleichungen

• Elliptische, parabolische und hyperbolische Probleme

• Optimierung von Variationsungleichungen

• Singuläre Störungen und asymptotische Analysis

• Anwendungen in Technik, Medizin und Wirtschaftswissenschaften

• Numerische Realisierung optimaler Steuerungen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erklären und verwenden Theorie und numerische Methoden im Umgang mit der Optimierung, der Steuerung und Stabilisierung im Kontext partieller Differentialgleichungen.
Diese Fähigkeiten sind insbesondere für technische und wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen von Bedeutung.

Literatur:

• F. Tröltzsch, Steuerung partieller Differentialgleichungen, Vieweg-Verlag 2003

• G. Leugering, P. Kogut, Optimal Control of PDEs in Reticulated Domains, Birkhäuser-Verlag 2010

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
2. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
3. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
4. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
5. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
6. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Optimierung)
7. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
8. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Optimierung)
9. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
10. Technomathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
11. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
12. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
13. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
14. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
15. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Optimierung mit partiellen Differentialgleichungen (vertieft) (Prüfungsnummer: 798154)

(englischer Titel: Optimization wit partial differential equations (advanced))

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: SS 2017, 1. Wdh.: SS 2017

1. Prüfer:

Falk Hante