Nichtglatte Optimierung (vertieft) (NglO)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Nonsmooth optimization (advanced))

Lehrveranstaltungen:

• • Nichtglatte Optimierung
    (Vorlesung, 4 SWS, Wolfgang Achtziger, Di, 14:00 - 16:00, Übung 1 / 01.250-128; Mi, 12:00 - 14:00, Übung 1 / 01.250-128)
  • Übungen zur Nichtglatten Optimierung
    (Übung, 2 SWS, Wolfgang Achtziger, jede 2. Woche Do, 16:00 - 18:00, 04.363; Einzeltermin am 29.6.2017, 16:00 - 18:00, Übung 2 / 01.251-128; ab 4.5.2017)

Empfohlene Voraussetzungen:

Beherrschung grundlegender Theorie und Methodiken der Nichtlinearen Optimierung aus den Bachelor-Studiengängen Mathematik, Technomathematik, Wirtschaftsmathematik (z.B. Abschluss des Moduls „Nichtlineare Optimierung“) oder Abschluss des Master-Moduls „Optimierung in normierten Räumen".

Inhalt:

Auftreten nichtglatter Probleme, Vertiefung der Theorie zu konvexen Funktionen, lokal Lipschitz-stetige Funktionen, Subdifferential, Subgradienten-Algorithmen, Epsilon-Subdifferential, Bundle-Methoden etc.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erklären und verwenden Theorie und Funktionsweisen von numerischen Verfahren der Nichtglatten Optimierung (vertieft). Die Studierenden stellen Probleme der nichtglatten Optimierung auf, untersuchen sie mathematisch und entwickeln numerische Lösungsmethoden, welche sie schließlich anwenden. Diese Fähigkeiten sind in naturwissenschaftlichen, medizinischen, wirtschaftswissenschaftlichen und technischen Anwendungen von Bedeutung.

Literatur:

• W. Alt: Numerische Verfahren der konvexen, nichtglatten

Optimierung, Teubner, 2004

• J.P. Hiriart-Urruty, C. Lemarechal: Fundamentals of Convex

Analysis, Springer, 2001

• M.M. Mäkelä, P. Neittaanmäki: Nonsmooth Optimization – Analysis

and Algorithms with Application to Optimal Control, World Scientific, 1992

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
2. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
3. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
4. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
5. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
6. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Optimierung)
7. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
8. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Optimierung)
9. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung)
10. Technomathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
11. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
12. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
13. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Kernmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
14. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement | Forschungsmodule Studienrichtung Optimierung und Prozessmanagement)
15. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Nichtglatte Optimierung (vertieft) (Prüfungsnummer: 830178)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Prüfungssprache: Deutsch

Erstablegung: SS 2017, 1. Wdh.: SS 2017

1. Prüfer:

Wolfgang Achtziger