Modeling and Analysis in Continuum Mechanics I (ModAna1)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Modeling and Analysis in Continuum Mechanics I)

Lehrveranstaltungen:

• • Modeling and Analysis in Continuum Mechanics 1
    (Vorlesung, 4 SWS, Peter Knabner, Mi, 10:00 - 12:00, Übung 5 / 01.254-128; Mo, 14:00 - 16:00, 04.363)
  • Tutorial to Modeling and Analysis in Continuum Mechanics 1
    (Übung, 0,5 SWS, N.N.)

Empfohlene Voraussetzungen:

Kenntnisse in der Funktionalanalysis und Modellierung empfohlen.

Inhalt:

-Elastizitätstheorie (Modellierung geometrisch nichtlinear, Objektivität und Isotropie von Energiefunktionalen, linearisierte Elastizität, Polykonvexität, Existenz nach J. Ball)

• Nichtgleichgewichtsthermodynamik und Modellierung in der Hydrodynamik (Grundbegriffe der Thermodynamik, Bilanzgleichungen, konstitutive Relationen)
  

• parabolische Funktionenräume und Satz von Aubin-Lions
  

• schwache Lösungstheorie für die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• leiten mathematische Modelle in Strömungsmechanik und Elastizitätstheorie her
  

• beurteilen die Vorhersagekraft der Modelle anhand physikalischer Modellierungsannahmen und qualitativer Eigenschaften von Lösungen
  

• wenden analytische Techniken an, um qualitative Eigenschaften von Lösungen rigoros zu beweisen

Literatur:

• P.G. Ciarlet: Mathematical elasticity, North-Holland,

• S.R. De Groot & P. Mazur: Non-equilibirum thermodynamics, Dover,

• C. Eck, H. Garcke & P. Knabner: Mathematische Modellierung, Springer,

• L.C. Evans: Partial differential equations, AMS,

• I. Liu: Continuum mechanics, Springer,

• R. Temam, The Navier-Stokes equations, AMS Chelsea Publishing

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Computational and Applied Mathematics (Master of Science)
   (Po-Vers. 2017w | NatFak | Computational and Applied Mathematics (Master of Science) | Mandatory modules | Modeling and analysis in continuum mechanics I)
2. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Modeling and analysis in continuum mechanics I (Prüfungsnummer: 58601)

(englischer Titel: Modeling and analysis in continuum mechanics I)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1])

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2017/2018, 1. Wdh.: WS 2017/2018

1. Prüfer:

Peter Knabner

Modeling and Analysis in Continuum Mechanics I (Prüfungsnummer: 989653)

(englischer Titel: Modeling and Analysis in Continuum Mechanics I)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [2])

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2017/2018, 1. Wdh.: WS 2017/2018

1. Prüfer:

Peter Knabner