Partielle Differentialgleichungen III (PDG III)10 ECTS

Lehrveranstaltungen:

• • Partielle Differentialgleichungen III
    (Vorlesung, 4 SWS, Frank Duzaar, Di, 8:00 - 10:00, 04.363; Do, 10:00 - 12:00, Übung 1 / 01.250-128)
  • Übung zu Partielle Differentialgleichungen III
    (Übung, 2 SWS, Frank Duzaar, Do, 12:00 - 14:00, Raum n.V.)

Empfohlene Voraussetzungen:

Partielle Differentialgleichungen I & II

Inhalt:

Es werden aktuelle Themen aus der Theorie der Systeme partieller Differentialgleichungen/ vektorwertiger Variationsprobleme behandelt. Beispielsweise:

• Lösungskonzepte für Systeme elliptischer partieller Differentialgleichungen und/oder vektorwertige Variationsprobleme

• Existenz- und Regularitätssätze für parabolische Differentialgleichungen (z.B. degenerierte/singuläre Gleichungen/Systeme)

• Existenz-/ und Regularitätsaussagen
  

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden wenden Techniken für Systeme nichtlinearer partieller Differentialgleichungen und vektorwertige Variationsprobleme an und erweitern ihr Methodenspektrum für Lösungskonzepte.

Literatur:

• M. Giaquinta, Multiple Integrals in the Calculus of Variations, Princeton Univ. Press

• L.C. Evans, Partial Differential Equations, AMS

• E. Giusti, Direct Methods in the Calculus of Variations, World Scientific

• E. Di Benedetto, Degenerate Parabolic Equations, Springer

• P. Daskalopoulos, C. Kenig, Degenerate Diffusions, EMS

• Originalliteratur

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik)
2. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik)
3. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
4. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
5. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik)
6. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik)
7. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
8. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung)
9. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
10. Technomathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
11. Technomathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
12. Technomathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Kernmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
13. Technomathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Modellierung und Simulation | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung und Simulation)
14. Technomathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
15. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Partielle Differentialgleichungen III (Prüfungsnummer: 463511)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2016/2017, 1. Wdh.: WS 2016/2017

1. Prüfer:

Frank Duzaar