Mathematik B3 (IngMathB3)7.5 ECTS
(englische Bezeichnung: Mathematics B3)

Lehrveranstaltungen:

• • Mathematik für Ingenieure B3: MB, PhM,BPT-M
    (Vorlesung, 4 SWS, Wilhelm Merz, Mo, 16:15 - 17:45, HH; Do, 14:15 - 15:45, H9)
  • Übungen zur Mathematik für Ingenieure B3: MB, PhM, BPT-M
    (Übung, 2 SWS, Wilhelm Merz)

Empfohlene Voraussetzungen:

Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:

Mathematik B2 (SS 2018)

Inhalt:

Anwendung der Differentialrechnung im Rⁿ
Extremwertaufgaben, Extremwertaufgaben mit Nebenbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren, Theorem über implizite Funktionen, Anwendungsbeispiele

Vektoranalysis
Potentiale, Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale, Parametrisierung, Transformationssatz, Integralsätze, Differentialoperatoren

Gewöhnliche Differentialgleichungen
Explizite Lösungsmethoden, Existenz- und Eindeutungssätze, Lineare Differentialgleichungen, Systeme von Differentialgleichungen, Eigen- und Hauptwertaufgaben, Fundamentalsysteme, Stabilität

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• klassifizieren verschiedene Extremwertaufgaben anhand der Nebenbedingungen und kennen die grundlegende Existenzaussagen

• erschließen den Unterschied zur eindimensionalen Kurvendiskussion,

• wenden die verschiedene Extremwertaufgaben bei Funktionen mehrerer Veränderlicher mit und ohne Nebenbedingungen

• berechnen Integrale über mehrdimensionale Bereiche

• beobachten Zusammenhänge zwischen Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegralen

• ermitteln Volumen-, Oberflächen- und Kurvenintegrale

• wenden grundlegende Differentialoperatoren an.

• klassifizieren gewöhnliche Differentialgleichungen nach Typen

• wenden elementare Lösungsmethoden auf Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen an

• wenden allgemeine Existenz- und Eindeutigkeitsresultate an

• erschließen den Zusammenhang zwischen Analysis und linearer Algebra

• wenden die erlernten mathematischen Methoden auf die Ingenieurswissenschaften an,

• beachten die Vorzüge einer regelmaessigen selbstaendigen Nachbereitung und Vertiefung des Vorlesungsstoffes.

Literatur:

Skripte des Dozenten
M. Fried, Mathematik für Ingenieure II für Dummies, Wiley
A. Hoffmann, B. Marx, W. Vogt, Mathematik für Ingenieure 1, 2, Pearson
K. Finck von Finckenstein, J. Lehn et. al., Arbeitsbuch für Ingenieure, Band I und II, Teubner
H. Heuser, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Berufspädagogik Technik (Bachelor of Science): 3. Semester
   (Po-Vers. 2011 | TechFak | Berufspädagogik Technik (Bachelor of Science) | Studienrichtung Metalltechnik | weitere Module der Studienrichtung | Informatik und Mathematik | Mathematik für BPT-M 3)
2. Maschinenbau (Bachelor of Science): 4. Semester
   (Po-Vers. 2009s | TechFak | Maschinenbau (Bachelor of Science) | Pflichtmodule | Mathematik für MB 3)
3. Maschinenbau (Bachelor of Science): 3. Semester
   (Po-Vers. 2009w | TechFak | Maschinenbau (Bachelor of Science) | Pflichtmodule | Mathematik für MB 3)
4. Materialphysik (Bachelor of Science): ab 3. Semester
   (Po-Vers. 2010 | NatFak | Materialphysik (Bachelor of Science) | Freier Bereich | Mathematik 3 für Studierende der Materialphysik)
5. Materialphysik (Bachelor of Science): ab 3. Semester
   (Po-Vers. 2010 | NatFak | Materialphysik (Bachelor of Science) | Module des 3. bis 6. Fachsemesters | Mathematik 3 für Studierende der Materialphysik)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Mathematik B3 (Prüfungsnummer: 45601)

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: SS 2019

1. Prüfer:

Wilhelm Merz

Termin: 21.02.2019, 16:00 Uhr, Ort: Tentoria
Termin: 07.10.2019, 11:30 Uhr, Ort: H 7 TechF

Übungen Mathematik B3 (Prüfungsnummer: 45602)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [2], [3], [4], [5])

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
Erwerb der Übungsleistung durch Lösung der wöchentlichen Hausaufgaben. Die Lösungen sind in handschriftlicher Form abzugeben.

Erstablegung: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Wilhelm Merz