Homologische Algebra (HomAlg)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Homological Algebra)

Lehrveranstaltungen:

• • Homologische Algebra
    (Vorlesung, 4 SWS, Catherine Meusburger, Mo, Mi, 12:00 - 14:00, 04.363)
  • Übungen zu Homologische Algebra
    (Übung, 2 SWS, Catherine Meusburger, Fr, 12:00 - 14:00, 04.363)

Empfohlene Voraussetzungen:

Grundkenntnisse in Topologie, und ggfalls in Darstellungstheorie

Inhalt:

• Kettenkomplexe und ihre Homologien/Kohomologien,

• Singuläre und simpliziale Homologie topologischer Räume,

• Hochschild-Homologie und -Kohomologie,

• Gruppenkohomologie,

• Homologie und Kohomologie von Lie-Algebren,

• simpliziale Methoden,

• Auflösungen und derivierte Funktoren.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erlernen grundlegende und fortgeschrittene Methoden der homologischen Algebra

• wenden diese Methoden und die erlernten rechnerischen Werkzeuge auf konkrete algebraische und topologische Fragestellungen an

• stellen Verbindungen zwischen topologischen und algebraischen Homologietheorien und Kohomologietheorien her

Literatur:

• Weibel, An introduction to homological algebra, Cambridge Studies in Advanced Mathematics

• Hilton, Stammbach, A Course in Homological Algebra, Springer

• MacLane, Homology, Springer

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
2. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
3. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
4. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Studienrichtung Algebra und Geometrie | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
5. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
6. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
7. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
8. Technomathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Technomathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)
9. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Kernmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
10. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule | Forschungsmodule Studienrichtung Algebra und Geometrie)
11. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2014w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Homologische Algebra (Prüfungsnummer: 845664)

(englischer Titel: Homological Algebra)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2017/2018, 1. Wdh.: WS 2017/2018

1. Prüfer:

Catherine Meusburger