Lineare und Kombinatorische Optimierung (LKOpt)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Linear and Combinatorial Optimization)

Lehrveranstaltungen:

• • Lineare und Kombinatorische Optimierung
    (Vorlesung, 4 SWS, Dieter Weninger, Mi, 16:00 - 18:00, H12, (außer Mi 31.10.2018); Do, 10:00 - 12:00, H13; Einzeltermin am 31.10.2018, 16:00 - 18:00, H13)
  • Übung zur Linearen und Kombinatorischen Optimierung
    (Übung, 2 SWS, Dieter Weninger)

Empfohlene Voraussetzungen:

Lineare Algebra

Es wird empfohlen, folgende Module zu absolvieren, bevor dieses Modul belegt wird:

Lineare Algebra II (SS 2018)
Lineare Algebra I (WS 2017/2018)

Inhalt:

Schwerpunkt dieser Vorlesung ist die Theorie und Lösung kombinatorischer und in diesem Kontext linearer Optimierungsprobleme. Wir behandeln klassische Probleme auf Graphen, wie das Kürzeste-Wege-Problem, das Aufspannende-Baum-Problem oder das Max-Flow-Min-Cut-Theorem. Zum Vorlesungsumfang gehört auch das Simplexverfahren für lineare Programme und das Studium algorithmischer Grundprinzipien wie Sortieren, Greedy, Tiefen- und Breitensuche sowie Heuristiken.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erkennen und analysieren selbstständig kombinatorische Optimierungsprobleme;

• erläutern algorithmische Grundprinzipien und wenden diese zielorientiert an;

• klassifizieren komplexe Verfahren des Lerngebietes;

• sammeln und bewerten relevante Informationen und stellen Zusammenhänge her

Literatur:

• Vorlesungsskript zu diesem Modul

• Schrijver: Combinatorial Optimization Vol. A – C; Springer, 2003

• Korte, J. Vygen: Combinatorial Optimization; Springer, 2005

Bemerkung:

Pflichtmodul in

• B. Sc. Wirtschaftsmathematik

Wahlpflichtmodul in

• B. Sc. Mathematik und Technomathematik

Organisatorisches:

Neben der vierstündigen Vorlesung werden zweistündige Übungen angeboten. Anhand von Präsenz- und Hausaufgaben werden wesentliche Lerninhalte geübt. Zusätzlich werden kleinere Softwareübungen angeboten.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfächer | Nebenfach Mathematik | Kombinatorische Optimierung)
2. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009s | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Kombinatorische Optimierung)
3. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009s | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Lineare und Kombinatorische Optimierung)
4. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009w | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Kombinatorische Optimierung)
5. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009w | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Lineare und Kombinatorische Optimierung)
6. Informatik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Informatik (Master of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Kombinatorische Optimierung)
7. Informatik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Informatik (Master of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Lineare und Kombinatorische Optimierung)
8. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Angewandte Mathematik | Lineare und Kombinatorische Optimierung)
9. Technomathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Pflichtmodule Numerische Mathematik, Modelle und Optimierung (PSO) | Lineare und Kombinatorische Optimierung)
10. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 3. Semester
    (Po-Vers. 2007 | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 2. Studienjahr | Kombinatorische Optimierung (KOpt))
11. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 3. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 2. Studienjahr | Kombinatorische Optimierung (KOpt))
12. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Pflichtmodule Stochastik und Optimierung | Lineare und Kombinatorische Optimierung)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Lineare und Kombinatorische Optimierung (Prüfungsnummer: 51601)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [3], [5], [7], [8], [9], [12])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: SS 2019

1. Prüfer:

Dieter Weninger

Übung zur Linearen und Kombinatorischen Optimierung (Prüfungsnummer: 51602)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [3], [5], [7], [8], [9], [12])

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
Hausaufgaben (wöchentlich ein Übungsblatt)

Erstablegung: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Dieter Weninger

Vorlesung Kombinatorische Optimierung (Prüfungsnummer: 50461)

(englischer Titel: Lecture: Combinatorial Optimisation)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [4], [6], [10], [11])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 6.0 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: SS 2019

1. Prüfer:

Dieter Weninger

Übungsleistung Kombinatorische Optimierung (Prüfungsnummer: 50462)

(englischer Titel: Tutorial Achievement: Combinatorial Optimisation)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [4], [6], [10], [11])

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet, 4.0 ECTS

weitere Erläuterungen:
Hausaufgaben (wöchentlich ein Übungsblatt)

Erstablegung: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Dieter Weninger