Partielle Differentialgleichungen III (PDG III)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Partial Differential Equations III)

Lehrveranstaltungen:

• • Partielle Differentialgleichungen III
    (Vorlesung, 4 SWS, Frank Duzaar, Di, 12:00 - 14:00, 04.363; Do, 10:00 - 12:00, Übung 5 / 01.254-128)

Inhalt:

Regularitätstheorie des elliptischen und parabolischen p-Laplace Operators:
Beschränktheit schwacher Lösungen, Hölder-Stetigkeit schwacher Lösungen, Differenzierbarkeit schwacher Lösungen. Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erarbeiten sich einen Überblick über die Regularitätstheorie degeneriert elliptischer und parabolischer Differentialgleichungen. Sie verwenden die Konzepte von DeGiorgi und DiBenedetto und nutzen diese zum Beweis von Regularitätsresultaten.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Partielle Differentialgleichungen III)
2. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Partielle Differentialgleichungen III)
3. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Partielle Differentialgleichungen III)
4. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2014w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | alte Prüfungsordnungen | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Partielle Differentialgleichungen III)
5. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Partielle Differentialgleichungen III)
6. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Partielle Differentialgleichungen III)
7. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Partielle Differentialgleichungen III)
8. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Partielle Differentialgleichungen III)
9. Mathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Partielle Differentialgleichungen III)
10. Mathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2019w | NatFak | Mathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Partielle Differentialgleichungen III)
11. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Kernmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Partielle Differentialgleichungen III)
12. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Forschungsmodule Studienrichtung Analysis und Stochastik | Partielle Differentialgleichungen III)
13. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Kernmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Partielle Differentialgleichungen III)
14. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Mathematische Wahlmodule | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Forschungsmodule Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Partielle Differentialgleichungen III)
15. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2019w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlpflichtmodule | Studienrichtung Analysis und Stochastik | Partielle Differentialgleichungen III)
16. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
    (Po-Vers. 2019w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Gesamtkonto | Mathematische Wahlpflichtmodule | Studienrichtung Modellierung, Simulation und Optimierung | Partielle Differentialgleichungen III)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Partielle Differentialgleichungen III (Prüfungsnummer: 50811)

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet, 10 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2021/2022, 1. Wdh.: WS 2021/2022

1. Prüfer:

Frank Duzaar