Nichtlineare Optimierung (NOpt)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Nonlinear Optimization)

Lehrveranstaltungen:

• • Nichtlineare Optimierung
    (Vorlesung, 4 SWS, Michael Stingl, Di, 8:00 - 10:00, H13; Do, 12:00 - 14:00, H13)
  • Übungen zu Nichtlinearer Optimierung
    (Übung, 2 SWS, Michael Stingl)

Empfohlene Voraussetzungen:

Abschluss der Module Analysis I, Analysis II, Lineare Algebra I und Lineare Algebra II. Hilfreich ist der Abschluss der Module Lineare und Kombinatorische Optimierung und Numerische Mathematik.

Inhalt:

• Unrestringierte Probleme der Nichtlinearen Optimierung (Optimalitätsbedingungen, Abstiegsverfahren, Verfahren der konjugierten Richtungen, Variable-Metrik-Methoden und Quasi- Newton-Methoden)

• Restringierte Probleme der Nichtlinearen Optimierung (Optimalitätsbedingungen)

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• nennen und erklären Grundbegriffe der Nichtlinearen Optimierung;

• modellieren und lösen praxisrelevante Probleme mit Hilfe der erlernten Verfahren;

• sammeln und bewerten relevante Informationen und stellen Zusammenhänge her.

Literatur:

• Geiger, Ch. Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben; Springer, 1999

• Geiger, Ch. Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaufgaben; Springer, 2002

• W. Alt: Nichtlineare Optimierung; Vieweg, 2002

• F. Jarre und J. Stoer: Optimierung; Springer, 2004

• M.S. Bazaraa, H.D. Sherali, C.M. Shetty: Nonlinear Programming – Theory and Algorithms; Wiley, New York, 1993

Bemerkung:

Wahlpflichtmodul im Modulblock

• Angewandte Mathematik des Bachelor-Studiengangs Mathemathik

• PSO des Bachelor-Studiengangs Technomathematik

• WM des Bachelor-Studiengangs Wirtschaftsmathematik

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben, die in den Übungen besprochen werden.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009s | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Nichtlineare Optimierung)
2. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009w | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Nichtlineare Optimierung)
3. Informatik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Informatik (Master of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Nichtlineare Optimierung)
4. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
5. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
6. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
7. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
8. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
9. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie))
10. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
11. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie))
12. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach VWL (Volkswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
13. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Informatik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
14. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Informations- und Kommunikationtechnik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
15. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Physik (experimentell) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
16. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Physik (theoretisch) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
17. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Philosophie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
18. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach BWL (Betriebswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
19. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Astronomie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie) (VmM))
20. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Molekularbiologie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie))
21. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Soziologie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Soziologie))
22. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Angewandte Mathematik | Nichtlineare Optimierung)
23. Technomathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Technomathematik (Bachelor of Science) | Pflichtmodule Numerische Mathematik, Modelle und Optimierung (PSO) | Nichtlineare Optimierung)
24. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Wahlmodule Mathematik | Nichtlineare Optimierung)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Nichtlineare Optimierung (Prüfungsnummer: 51501)

(englischer Titel: Nonlinear optimisation)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [22], [23], [24])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: SS 2019

1. Prüfer:

Michael Stingl

Termin: 18.02.2019, 10:15 Uhr, Ort: H12

Übungen zu Nichtlinearer Optimierung (Prüfungsnummer: 51502)

(englischer Titel: Tutorial achievement: Nonlinear optimisation)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [22], [23], [24])

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
Hausaufgaben (wöchentlich ein Übungsblatt)

Erstablegung: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Michael Stingl

Nichtlineare Optimierung (Prüfungsnummer: 896810)

(englischer Titel: Nonlinear optimisation)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet, 10 ECTS

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: SS 2019

1. Prüfer:

Michael Stingl