Partielle Differentialgleichungen I (PDG I)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Partial Differential Equations 1)

Lehrveranstaltungen:

• • Partielle Differentialgleichungen I
    (Vorlesung, 4 SWS, Aldo Pratelli, Mo, Di, 10:00 - 12:00, Übung 4 / 01.253-128)
  • Übungen zu Partielle Differentialgleichungen I
    (Übung, 2 SWS, Aldo Pratelli, Mi, 10:00 - 12:00, 01.382)

Empfohlene Voraussetzungen:

Analysis-Module des Bachelorstudiums

Inhalt:

• schwache Existenztheorie elliptischer Gleichungen zweiter Ordnung

• Regularität schwacher Lösungen (Differenzenquotientenmethode, Moser, Harnack)

• Wärmeleitungsgleichung in Hölderräumen, Vergleichssätze

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden erarbeiten sich einen Überblick über Anwendungsbereiche von PDGen. Sie verwenden einfache explizite Lösungsmethoden und nutzen klassische und „schwache“ Zugänge zu Existenzresultaten.

Literatur:

• E. DiBenedetto, Partial Differential Equations, Birkhäuser 2001

• L. C. Evans, Partial Differential Equations, AMS 1997

• D. Gilbarg, N. S. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations, Springer 1983

• Vorlesungsskriptum

Bemerkung:

• Bachelor Mathematik, Technomathematik

• Wahlmodul: Master Mathematik, Technomathematik und Wirtschaftsmathematik

• Kern-/Forschungsmodul Master Mathematik Studienrichtungen „Analysis und Stochastik“ und „Modellierung-Simulation-Optimierung“, Master Technomathematik Studienrichtung „Modellierung und Simulation“

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Wirtschaftsmathematik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Master of Science) | Masterprüfung | Mathematische Wahlmodule)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Partielle Differentialgleichungen I (Prüfungsnummer: 428853)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27], [29], [30], [31], [32], [33], [34], [35], [36])

Prüfungsleistung, mündliche Prüfung, Dauer (in Minuten): 20, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2016/2017, 1. Wdh.: WS 2016/2017

1. Prüfer:

Aldo Pratelli

Partielle Differentialgleichungen I (Prüfungsnummer: 51201)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [18], [28])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2016/2017, 1. Wdh.: SS 2017

1. Prüfer:

Aldo Pratelli

Übung Partielle Differentialgleichungen I (Prüfungsnummer: 51202)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [18], [28])

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
Hausaufgaben (wöchentlich 1 Übungsblatt)

Erstablegung: WS 2016/2017

1. Prüfer:

Aldo Pratelli