Wahrscheinlichkeitstheorie (Wath)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Probability Theory)

Lehrveranstaltungen:

• • Wahrscheinlichkeitstheorie
    (Vorlesung, 4 SWS, Andreas Greven, Di, 14:00 - 16:00, H12; Do, 12:00 - 14:00, H12)
  • Übungen zu Wahrscheinlichkeitstheorie
    (Übung, 2 SWS)
  • Tutorium zur Wahrscheinlichkeitstheorie
    (Tutorium, 1 SWS, Andreas Greven, Do, 16:15 - 18:00, Übung 4 / 01.253-128; Do, 18:00 - 18:45, H13)

Empfohlene Voraussetzungen:

Stochastische Modellbildung

Inhalt:

• Mengensysteme, messbare Abbildungen, Masse

• Integrationstheorie

• Produkträume, gekoppelte Experimente

• Masse mit Dichten

• Bedingte Erwartungen

• Stationäre Prozesse

• Verteilungskonvergenz, zentraler Grenzwertsatz

• Markowketten

• Martingale

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• erkennen und erklären die formale maßtheoretische Grundlegung der Wahrscheinlichkeitstheorie und übertragen diese

• erfassen und formulieren zufällige Phänomene mit mathematischen komplexeren Strukturen

• nennen und erklären die wichtigsten stochastischen Prozesse, die in den Anwendungen eine Rolle spielen

• sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge

• klassifizieren und lösen selbstständig Probleme analytisch.

Literatur:

• Bauer: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie

• Breimann: Probability

• Durett: Probability

• Klenke: Wahrscheinlichkeitstheorie

Bemerkung:

Wahlpflichtmodul in

• B. Sc. Mathematik und Wirtschaftsmathematik

Pflichtmodul nach Prüfungsordnung vom 07.09.2007 in

• B. Sc. Wirtschaftsmathematik

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
2. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
3. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
4. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
5. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
6. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie))
7. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
8. Mathematik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie))
9. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
   (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach VWL (Volkswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach VWL))
10. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Informatik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Informatik))
11. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Informations- und Kommunikationtechnik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach IuK))
12. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Physik (experimentell) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
13. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Physik (theoretisch) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Physik))
14. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Philosophie | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Philosophie))
15. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach BWL (Betriebswirtschaftslehre) | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach BWL))
16. Mathematik (Bachelor of Science): 5-. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Astronomie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Astronomie) (VmM))
17. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Nebenfach Molekularbiologie | Module im 2. und 3. Studienjahr | Vertiefungsmodule Mathematik (Nebenfach Molekularbiologie))
18. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Wahrscheinlichkeitstheorie)
19. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 5-5. Semester
    (Po-Vers. 2007 | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Wahrscheinlichkeitstheorie (Wath))
20. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science): 5-5. Semester
    (Po-Vers. 2009 | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Bachelorprüfung | Fachmodule Mathematik | Module im 3. Studienjahr | Wahrscheinlichkeitstheorie (Wath))
21. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Wahlmodule Mathematik | Wahrscheinlichkeitstheorie)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Wahrscheinlichkeitstheorie (Prüfungsnummer: 50901)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [19], [20])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: SS 2019

1. Prüfer:

Andreas Greven

Termin: 17.04.2019, 18:15 Uhr, Ort: H11, Cauerstr. 11, 91058 Erlangen
Termin: 03.07.2019, 18:15 Uhr, Ort: H12,H13, Übungsraum 4

Übungen zu Wahrscheinlichkeitstheorie (Prüfungsnummer: 50902)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [19], [20])

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung der wöchentlichen Übungsblätter

Erstablegung: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Andreas Greven

Wahrscheinlichkeitstheorie (Vorlesung mit Übung) (Prüfungsnummer: 499859)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15], [16], [17])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: SS 2019

1. Prüfer:

Andreas Greven

Wahrscheinlichkeitstheorie (Prüfungsnummer: 50911)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [18], [21])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: SS 2019

1. Prüfer:

Andreas Greven

Termin: 17.04.2019, 18:15 Uhr, Ort: H11, Cauerstr. 11, 91058 Erlangen
Termin: 03.07.2019, 18:15 Uhr, Ort: H12,H13, Übungsraum 4

Übungen zu Wahrscheinlichkeitstheorie (Prüfungsnummer: 50912)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [18], [21])

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
erfolgreiche Bearbeitung der wöchentlichen Übungsblätter

Erstablegung: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Andreas Greven