Algebra (Alg)10 ECTS
(englische Bezeichnung: Algebra)

Lehrveranstaltungen:

• • Algebra
    (Vorlesung, 4 SWS, Catherine Meusburger, Di, Do, 8:00 - 10:00, H12)
  • Übungen zur Algebra
    (Übung, 2 SWS, Catherine Meusburger)
  • Tutorium zur Algebra
    (Tutorium, Catherine Meusburger, Mi, 8:30 - 9:30, H13)

Empfohlene Voraussetzungen:

Lineare Algebra I und II

Inhalt:

• Gruppentheorie: Untergruppen, Quotienten, Operationen von Gruppen, endlich erzeugte abelsche Gruppen

• Ringtheorie: Ideale, Quotienten, Polynomringe, maximale Ideale,

• Irreduzibilität

• Elementare Zahlentheorie: Restklassenringe, Eulersche phi-Funktion, Chinesischer Restsatz, quadratisches Reziprozitätsgesetz

Lernziele und Kompetenzen:

Die Studierenden

• nennen und erklären algebraische Strukturen anhand von Gruppen, Ringen und Körpern und verwenden diese;

• behandeln auch komplexe Symmetrien mittels Gruppentheorie selbständig;

• lösen geometrische und zahlentheoretische Probleme mittels Ringtheorie und Zahlentheorie;

• sammeln und bewerten relevante Informationen und erkennen Zusammenhänge.

Literatur:

• M. Artin: Algebra

• G. Fischer: Algebra

• N. Jacobson: Basic Algebra I,II

• S. Lang: Algebra

Bemerkung:

Wahlpflichtmodul in

• B. Sc. Mathematik, Wirtschaftsmathematik und für das Lehramt vertieft
  

Nachklausur jeweils zu Beginn des kommenden Sommersemesters

Organisatorisches:

Die Präsentation des Stoffes erfolgt in Vorlesungsform. Die weitere Aneignung der wesentlichen Begriffe und Techniken erfolgt durch wöchentliche Hausaufgaben.

Verwendbarkeit des Moduls / Einpassung in den Musterstudienplan:
Das Modul ist im Kontext der folgenden Studienfächer/Vertiefungsrichtungen verwendbar:

1. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2007 | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfächer | Nebenfach Mathematik | Algebra)
2. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009s | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Algebra)
3. Informatik (Bachelor of Science)
   (Po-Vers. 2009w | TechFak | Informatik (Bachelor of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Algebra)
4. Informatik (Master of Science)
   (Po-Vers. 2010 | TechFak | Informatik (Master of Science) | Nebenfach | Nebenfach Mathematik | Algebra)
5. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 5-5. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Alte Prüfungsordnungen | Module Fachwissenschaft | Algebra)
6. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien): 5-5. Semester
   (Po-Vers. 2010 | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Algebra)
7. Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien)
   (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (1. Staatsprüfung für das Lehramt an Gymnasien) | Module Fachwissenschaft Mathematik | Algebra)
8. Mathematik (Bachelor of Science): 3-3. Semester
   (Po-Vers. 2007 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | alte Prüfungsordnungen | Bachelorprüfung | Algebra)
9. Mathematik (Bachelor of Science): 3-3. Semester
   (Po-Vers. 2009 | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Module im 2. und 3. Studienjahr | Algebra (Alg))
10. Mathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Mathematik (Bachelor of Science) | Fachmodule Mathematik | Theoretische Mathematik | Algebra)
11. Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science)
    (Po-Vers. 2015w | NatFak | Wirtschaftsmathematik (Bachelor of Science) | Wahlmodule Mathematik | Algebra)

Studien-/Prüfungsleistungen:

Algebra (Prüfungsnummer: 53101)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [5], [6], [8], [9])

Prüfungsleistung, Klausur, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Catherine Meusburger

Termin: 11.02.2019, 10:00 Uhr
Termin: 12.04.2019, 10:00 Uhr

Algebra (Prüfungsnummer: 53102)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [1], [5], [6], [8], [9])

Studienleistung, Übungsleistung, unbenotet

weitere Erläuterungen:
Hausaufgaben (wöchentlich ein Übungsblatt), unbenotet

Erstablegung: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Catherine Meusburger

Modulabschlussprüfung: Algebra (Prüfungsnummer: 53111)

(diese Prüfung gilt nur im Kontext der Studienfächer/Vertiefungsrichtungen [2], [3], [4], [7], [10], [11])

Prüfungsleistung, Klausur mit Übungsleistung, Dauer (in Minuten): 90, benotet

Anteil an der Berechnung der Modulnote: 100.0 %

weitere Erläuterungen:
Klausur 90 Min. (benotet; 100 %) und Hausaufgaben (wöchentlich 1 Übungsblatt) (unbenotet)

Erstablegung: WS 2018/2019, 1. Wdh.: WS 2018/2019

1. Prüfer:

Catherine Meusburger

Termin: 11.02.2019, 10:00 Uhr
Termin: 12.04.2019, 10:00 Uhr